2023年中考数学专项测试----相似三角形

相似三角形 测试卷 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 学号： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·甘肃兰州）已知，，若，则（　　） A．4 B．6 C．8 D．16 2.（2020•嘉兴）如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（，﹣1） C．（﹣1，） D．（﹣2，﹣1） 3.（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（　　） A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm2 4.（2020·广西贵港市·中考真题）如图，在中，点在边上，若，，且，则线段的长为（ ） A．2 B． C．3 D． 5.如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（　　） A．（4，3） B．（3，4） C．（5，3） D．（4，4） 6.（2021·四川巴中）如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且，下列结论正确的是（　　） A．DE：BC＝1：2 B．ADE与ABC的面积比为1：3 C．ADE与ABC的周长比为1：2 D．DEBC 7.（2020•天水）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，BC＝12.8m，则建筑物CD的高是（　　） A．17.5m B．17m C．16.5m D．18m 8.（2021·山东淄博）如图，在中，是斜边上的中线，过点作交于点．若的面积为5，则的值为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·湖南邵阳）如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件_________，使． 10.（2020•盐城）如图，BC∥DE，且BC＜DE，AD＝BC＝4，AB+DE＝10．则的值为　 　． 11.（2021·四川南充市·中考真题）如图，在中，D为BC上一点，，则的值为________． 12.（2021·吉林）如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿上长为时，它离地面的高度为，则坝高为__________． 13.（2020·辽宁鞍山市·中考真题）如图，在中，点E是的中点，，的延长线交于点F．若的面积为1，则四边形的面积为________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2021·广西玉林）如图，在中，在上，，． （1）求证：∽； （2）若，求的值． 15.（2020·湖南湘潭市·中考真题）阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心． （1）特例感知：如图（一），已知边长为2的等边的重心为点，求与的面积． （2）性质探究：如图（二），已知的重心为点，请判断、是否都为定值？如果是，分别求出这两个定值：如果不是，请说明理由． （3）性质应用：如图（三），在正方形中，点是的中点，连接交对角线于点． ①若正方形的边长为4，求的长度；②若，求正方形的面积． 16.（2021·广西贺州）如图，在中，，是上的一点，以为直径的与相切于点，连接，． （1）求证：平分； （2）若，求的值． 参考答案： 1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A 9.∠ADE=∠B（答案不唯一）． 10.2 11.． 12.2.7 13.3 14.（1）证明：∵，， ∴， ∴； （2）解：由（1）可知， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 15.（1）连接DE，如图， ∵点O是的重心，，是，C边上的中线， 为，边上的中点，为的中位线， ，，，， ，，， ； （2）由（1）可知，是定值；是定值； （3）①∵四边形ABCD是正方形，，， 为CD的中点， ，即； ②，且∴，，， ，， 又∴正方形ABCD的面积为：6+6=12． 16.（1）证明：连接， ∵是的切线， ∴，即 ， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴平分． （2）∵是的直径， ∴， 又∵，， ∴， ∴． 又∵，， ∴． ∴． 又∵， ∴，即． 学科网（北京）股份有限公司 $