广东省东莞市东莞中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022－2023学年第二学期初一期中教学质量自查数学试卷 说明：本试卷满分120分，时间90分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项填写在答题卡相应位置上。 1．下列各图中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，下列条件中，不能判断的是（ ） A． B． C． D． 3．下列命题中，是假命题的是（ ） A．垂线段最短 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．邻补角互补 4．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建成（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 5．下列各数中，是无理数的是（ ） A．0 B． C． D． 6．下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 7．一个正方形的面积是30，估计它的边长大小在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 8．以下式子中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 9．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ） A．5，2 B．1，3 C．2，3 D．4，2 10．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇．求甲、乙两人的速度．设甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的答案填写在答题卡相应的位置上。 11．如图，已知，，则的度数是__________． 12．的相反数是__________． 13．已知方程，则此方程的解是__________． 14．对于方程，请用含的式子表示，则__________． 15．已知方程组，不解方程组可得__________． 16．如图，将一张长方形纸条按如图所示的方式折叠，若，则的度数是__________． 17．已知实数，满足，则__________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．计算：． 19．解方程： 20．已知：如图，，，求证：． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．如图，直线，相交于点，平分． （1）写出图中的所有补角； （2）若，求的度数； （3）若，求的度数． 22．已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的平方根． 23．请根据图中提供的信息，回答下列问题． （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了庆祝五一，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24．（1）填空：__________，__________； __________，__________． （2）请按以上规律计算： ①；②． （3）已知，，用含，的式子表示． 25．（1）如图1，，，．求度数； （2）如图2，，点在射线上运动，当点在，两点之间运动时，，．则，，之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点在，两点外侧运动时（点与点，，三点不重合），请你写出，，之间的数量关系，并说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $