广东省东莞市松山湖实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022－2023学年第二学期期中教学质量自查试卷 七年级（数学） 班级：__________ 姓名：__________ 座位号：__________ （考试时间：90分钟 满分：120分 ） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．如图，、、、中的哪幅图案可以通过右图平移得到（ ） A． B． C． D． 2．下列实数中，属于无理数的是（ ） A． B． C．3.14 D． 3．如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误的是（ ） A．与是对顶角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 4．点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．实数的值在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．如图，点在延长线上，下列条件中，不能推断的是（ ） A． B． C． D． 8．下列命题中，真命题的个数是（ ） ①同位角相等； ②垂线段最短； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若，，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离4，则点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 10．数轴上表示1，的对应点分别为，，若点为的中点，则点所表示的数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，共28分） 11．实数10的算术平方根是__________． 12．若点在轴上，则点的坐标为__________． 13．如图．已知、相交于点，，，则__________度． 14．将分别含60°和45°的两把直角三角尺按如图所示的方式摆放，若直线，则__________°． 15．规定一种运算：，其中，为实数．例如：，则的值为__________． 16．如图，工程队铺设一段公路，他们从点处铺设到点处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点，再拐到点，然后沿着与平行的方向继续铺设，如果，，则的度数是__________． 17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，，…，则的坐标是__________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，共18分） 18．计算：． 19．若一个正数的平方根分别是和，求的立方根． 20．如图，，平分，，求的大小． 四、解答题（二）（本大题共3小题，共24分） 21．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，．将三角形先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到三角形． （1）请在图中画出三角形； （2）写出平移后的三角形三个顶点的坐标； （_____，_____）；（_____，_____）；（_____，_____） （3）求三角形的面积． 22．如图，已知，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 23．先观察下列等式，再回答问题： ①； ②； ③； （1）请根据上面三个等式提供的信息，猜想：__________＝__________； （2）请按照上面各等式的规律，计算的值． 五、解答题（三）（本大题共2小题，共20分） 24．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． （1）填空：__________，__________； （2）若在第三象限内有一点，用含的式子表示三角形的面积； （3）在（2）条件下，当时．点是轴上的点．当满足三角形的面积是三角形的面积的2倍时，求点的坐标． 25．如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，，平分，并与交于点． （1）证明：； （2）如图2，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，． ①当点在点的右侧时，若，求的度数； ②点在整个运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． 1 学科网（北京）股份有限公司 $