2023年广东省中考数学考前天天练（17）

2023年广东省中考数学考前天天练（17） 一．选择题（共10小题） 1．x的相反数是，则x的倒数为（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 2．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时28亿千米，28亿千米用科学记数法表示应为（　　） A．2.8×108米 B．2.8×109米 C．28×1012米 D．2.8×1012米 3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“现”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．中 B．国 C．式 D．化 4．下列运算正确的是（　　） A．2a2+3a2＝5a2 B．a5÷a3＝a C．（﹣2a）3＝2a3 D． 5．一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是（　　） A．72° B．70° C．65° D．60° 6．如图，在⊙O中，AB为弦，OD⊥AB于点D，∠BOD＝53°，过点A作⊙O的切线，交OD的延长线于点C，则∠C＝（　　） A．27° B．37° C．43° D．53° 7．已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6 8．在平面直角坐标系中，已知点A（a﹣1，3），点B（﹣2，a+1），且直线AB∥y轴，则点（﹣a，a+3）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+2＝0的两个实数根的倒数和为1，则m＝（　　） A．﹣2或0 B．2或0 C．2 D．0 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 11．若代数式有意义，则实数x的取值范围为 　 　． 12．已知一个正多边形的内角和为1260°，则这个正多边形的每个外角的度数是 　 　． 13．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，且DE∥BC，AD＝BD，则△ADE与△ABC的面积之比为 　 　． 14．我国古代数学著作《张丘建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡百只，问：鸡翁、母、雏各几何．”意思为：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，三只小鸡值1钱，现有100钱，要买100只鸡，问：公鸡、母鸡、小鸡各多少只．若已知小鸡81只，设公鸡、母鸡的只数分别为x、y，请列出关于x、y的二元一次方程组：　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，，动点P在矩形ABCD内且∠APB＝120°，连接DP，则DP长度的最小值为 　 　． ​ 三．解答题（共8小题） 16．计算求解： （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17．如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移2个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1． （1）在网格中画出△A1B1C1和△A2B2C1； （2）计算线段A1C1在变换到A2C1的过程中扫过区域的面积． 18．已知：如图，E、F为平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的两点，且AE＝CF．求证： （1）BE＝DF； （2）四边形BFDE是平行四边形． 19．为了解落实《陕西省大中小学劳动教育实践基地建设指导意见》的实施情况，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），按劳动时间分为五组：A组“t＜3”，B组“3≤t＜5”，C组“5≤t＜7”，D组“7≤t＜9”，E组“t≥9”，将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 　 　，B组所在扇形的圆心角的大小是 　 　，将条形统计图补充完整； （2）这次抽样调查中平均每周劳动时间的中位数落在 　 　组； （3）该校共有2000名学生，请你估计该校学生平均每周劳动时间不少于7h的学生人数． 20．某商店分别花20000元和30000元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多500千克． （1）该商品的进价是多少？ （2）已知该商品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式为：y＝﹣10x+500，若想销售该商品每天获利2000元，该商店需将商品的售价定为多少？ 21．如图，