四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

乐至中学高2025届第二期半期考试 数 学 （总分150分，时间120分钟） 一、知识填空（每空2分，共50分） 1. 与角终边相同的角的集合为 2. 弧度制与角度制的换算公式： 3. 若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，面积为，则 4. 设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则 其中 5. 函数的诱导公式： 6. 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 的单调增区间是 的对称中心是 7. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式： 8. 二倍角的正弦、余弦和正切公式： 降幂公式： 9. 辅助角公式： 其中 10. 平行向量（共线向量）：方向 的非零向量 11. 向量加法运算： 12. 向量减法运算： 13.向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使 14. 15.平面向量的数量积： 16. 二、单选题（每题5分，共25分） 17.已知角的终边经过点，则的值为（　　） A． B． C． D． 18.在中，设，，，则（    ） A． B． C． D． 19.已知是平面内两个不共线向量，，，A，B，C三点共线， m＝（    ） A．－ B． C．－6 D．6 20.已知向量满足，，，则与所成角为( ) A. B. C. D. 21.函数的最小正周期为π，将的图象向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则( ) A. B. C. D. 三、多选题（每题5分，共15分） 22.下列说法中错误的是（ ） A．单位向量都相等 B．向量与是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上 C．若为非零向量，则表示为与同方向的单位向量 D．若，，则 23.函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的有（    ） A． B．为函数的一个对称中心点 C．为函数的一个递增区间 D．可将函数y=向右平移个单位得到 24.蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物．巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成，巢中被封盖的是自然成熟的蜂密，如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．在上的投影向量为 D． 四、填空题（每题5分，共10分） 25.在∆ABC中，，则为____三角形． 26.在∆ABC中，已知AB=4，AC=5，BC=3，则在方向上的投影为___________． 五、解答题（27、28每题各12分，29、30每题各13分，共50分） 27. 已知向量，，与的夹角为. (1)求；(2)求；(3)当为何值时，. 28.如图所示,在中，BC=4BD，AC=3CE. (1)用表示; (2)若，证明:三点共线. 29.已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)若对任意的，不等式恒成立,求实数m的取值范围. 30.已知为与的夹角，，，关于x的一元二次方程有实根． (1)求的取值范围； 高2025届半期考试数学试卷答案 一、知识填空 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.相同或相反 10. 12. 13. 14. 15 16. 2、 单选题 17. B 【详解】因为角的终边经过点，则， 因此，所以. 故选：B 18．B