精品解析：福建省福州市连江县2022-2023学年七年级下学期期中适应性测试数学试题

2022-2023学年第二学期七年级期中适应性测试 数学试卷 （全卷共6页；满分：150分；完卷时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效！ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在平面直角坐标系中，点在（　　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各数是无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 7算术平方根是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，分别以正东、正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系，且艺术楼的坐标为，教学楼的坐标，则体育馆的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　 　) A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠5=∠C D. ∠C+∠BDC=180 7. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 若两个角的和等于平角，则这两个角互为补角 B. 同角（等角）的补角相等 C. 邻补角是互补的角 D. 互补的角是邻补角 8. 如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，一锐角顶点在直线上，若，则的度数与的关系为（ ） A. B. C. D. 9. 已知是整数，且，那么的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，直线，下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请在答题卡的相应位置作答） 11. 实数的相反数是____. 12. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是______． 13. 在平面直角坐标系中，已知点A在第三象限，点A到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点A坐标是________． 14. 共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，，则是________．（用含，的式子表示） 15. 如图，直角三角形沿方向平移得到三角形，，，平移距离为6，则图中阴影部分面积为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形和正方形的面积分别是1与2，正方形沿轴向右平移，若平移后正方形与正方形重叠部分的面积为，则点移动后的坐标是________． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中A，两点的坐标分别为和，过点作轴，垂足为点，连接，： （1）请按题目要求补全图形，并写出点的坐标________； （2）将三角形三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上1，分别得到，，，画出三角形，并写出三角形是由三角形如何平移得到？ 19. 完成下列证明： 已知：如图，直线与，分别相交于点，，与，分别相交于点，，，．求证：． 证明：∵（已知） 又∵（ ① ） ∴（等量代换） ∴（ ② ） ∴（ ③ ） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴（ ④ ） 20. 如图，直线，相交于点，，垂足为， （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 21. 小丽同学想用一块面积为，长与宽之比为3：2的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为正方形纸片，试判断小丽同学能否剪出符合要求的纸片？并说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将线段平移至，点与点对应点，连接，，点是直线上一动点．点是直线上一动点． （1）点的坐标是________；在点运动过程中，长度的最小值等于________，此时三角形的面积是________； （2）点从点出发向点方向运动，速度为每秒3个单位长度，点从点出发向点方向运动，速度为每秒2个单位长度，若点、点同时出发，运动为秒后轴，求的值． 23. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图，一束光线射到平面镜上，被平面镜反射到平面镜上，又被平面镜反射出光线．则，． （1）若被平面镜反射出光线与入射光线平行，且，求的度数； （2）请你猜想：当两平面镜，的夹角为多少度时？可使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜，的两次反射后，入射光线与反射光线平行，并说明理由． 24. 如图，在数轴上，点表示的数