精品解析：2023年山东省枣庄市中考一模数学试题

2023年枣庄市初中学业水平考试模拟试题（一） 数学 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1. 绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 科克曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 阿基米德螺旋线 D. 赵爽弦图 5. 北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施．截至2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为（　　） A. 1.1×108 B. 1.1×109 C. 1.1×1010 D. 1.1×1011 6. 某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环卫小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个岗位进行体验、甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，直线分别交，于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于（ ） A. 15° B. 25° C. 35° D. 45° 8. 定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：（ ） A. B. 2 C. 1 D. 4 9. 如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（ ） A. B. C. 3 D. 10. 如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④． 正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共6小题，满分18分，请将答案填在答题卡的相应位置上． 11. 如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则=_______° 12. 如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为_______． 13. 、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为________． 14. 如图，已知的周长等于，则该圆内接正六边形的边心距为__________． 15. 如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线，分别交于点E，F，则的长度为__________． 16. 如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=(k>0)上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE=，则k=______． 三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17 计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2． 18. 先化简，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式组的整数解． 19. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表． 等级 时长：（单位：分钟） 人数 所占百分比 4 20 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数为_________，表中的值为_________； （2）该校共有500名学生，请你估计等级为的学生人数； （3）本次调查中，等级为4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 20. 2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，