河北省邢台市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题

2022~2023学年高一（下）第二次月考 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 中 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章(30%)，第七章，第八章 (70%). 國 始 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.复数x=1-√2i,则 散 0 A.x的实部为一1 B:的虚部为一√② 长 C.z的实部为-1 D.之的虚部为一21 2.在△ABC中，AB=2,AC=3,BC=√15，则cosA 瓦 A-君 B君 C.-12 D.12 数 3.在正方体ABCD-A,B,CD中，E为BC的中点，在该正方体各棱所在的12条直线中，与直 线DE异面的共有 编 A.5条 B.6条 C.7条 D.8条 童 4.在四面体ABCD中，已知底面ABC为正三角形，则“三棱锥D-ABC为正三棱锥"是 空 “△ABD与△BCD均为等腰三角形”的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(1-i)+= A.4+i B.-4+i C.4-i D.-4-i 6.根据重心低更稳定的原理，中国古代的智者发明了一种儿童玩具一不倒翁， 如图所示，该不倒翁由上底面半径为2cm、下底面半径为3cm且母线为 √⑥m的圆台与一个半球两部分构成，若半球的密度为圆台密度的3倍（圆 台与半球均为实心)，圆台的质量为190g,则该不倒翁的总质量为 A.370g B.490g C.650g D.730g 【高一数学第1贡（共4页】 ·23-392A· 7.在空间中，a,b,c为互不重合的三条直线，a,3为两个不同的平面，则 A.对任意直线b,c,总存在直线a,使得a∥b,a∥ B.对任意直线b,c,总存在直线a,使得a⊥b,a⊥c C,对任意平面a,3,总存在直线a,使得a⊥a,aL3 D.对任意平面a,B,总存在直线a,使得a∥a,aL甲 &如图，已知AB=AC,∠BAC=否，分别以AB,AC为直径作半圆弧，D是半 圆弧的中点，E为半圆弧上靠近点C的三等分点，则向量AE在向量AD上的 投影向量为 A动 BE、Eb 8 c5-3b n2,5a动 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9在△ABC中，AC=2BC,SnA-2 ，则B可能为 A6 B c n 1O.已知四边形ABCD用斜二测画法画出的直观图为直角梯形 AB'CD',如图所示，A'B'=1,A'D'=2,BC'=3,AB'⊥BC, AD'∥B'C,则 A.AB=3 B.AB-2/2 0B C.DC=2/5 D.DC-23 11.如图，E.H分别在线段PA,PD上，C是线段AD的中点，F是线 段EH的中点，AB=2BC,PC与EH交于点G,则PG A+P丽 B号P时+号P哨 CP吨+Pm D.gP+号Pm 12.已知圆锥PO(P为圆锥顶点，O为底面圆心)的母线长为3cm,高为22cm.线段AB为底 面圆的一条直径，C为线段PB的中点，则 A.底面圆的周长为4xcm B圆维的侧面展开图是圆心角为的扇形 C直线AC与圆锥底面所成角的正切值为己 D沿圆锥PO的侧面由点A到点C的最短距离是3y 2 cm 【高一数学第2页（共4页）】 ·23-392A· 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.若复数z=1十3i,且z十m(m∈R)为纯虚数，则m=▲，(2-m)2在复平面内对应 的点位于第▲象限.（本题第一空2分，第二空3分） 14.已知向量a=(x,1),b=(x,一9)，且a,b的夹角为钝角，则x的取值范围为▲ 15.已知球O的表面积为20π，平面a截球O所得的截面面积为3π，则以O为顶点，截面为底面 的圆锥的体积为▲ 16罗星塔位于福建省福州市马尾区南部的闽江之滨，是国际公认的航标、闽江门户标志，有“中 国塔”之誉.如图，为测量罗星塔的塔高AB,选取与塔底B在同一水平面的两个测量基点C 与D,现测得∠BCD=31.58°，∠BDC=120°，CD=10m,在点C处测得塔顶A的仰角为 60°，则估计罗星塔的塔高AB=▲ m.(参考数据：取sin28.42°=0.476，结果精确 到0.1m) 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)