四川省成都市天府第四中学教育集团2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

天府第四中学教育集团2022～2023学年度下期期中多校联合监测 初2024届数学监测试卷 分数：150分 考试时间：120分 A卷（共100分） 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列数学式子中：①﹣3＜0．②2x+3y≥0，③x＝1，④x2﹣2xy+y2，⑤x+1＞3中，不等式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（　　） A．17 B．22 C．13 D．17或22 4．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．a2+a+1＝a（a+1）+1 C．am+bm＝m（a+b） D．a2+2a+4＝（a+2）2 5．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．2a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b| 6．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来的6倍 B．扩大为原来的9倍 C．不变 D．扩大为原来的3倍 7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8． 下列命题是真命题的是（ ）7题 A．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B．一个图形和它经过平移所得图形中，对应线段平行且相等 C．两边分别相等的两个直角三角形全等 D．一个图形和它经过旋转所得图形中，对应点到旋转中心的距离相等 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 9．若分式 的值为零，则x＝　 　. 10．已知x+y＝1，代数式+的值是 . 11．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝5，观察图中尺规作图的痕迹，则△ADC的周长为 　 　． 11题 12题 13题 12.如图，一次函数y＝﹣x+3与一次函数y＝2x+m图象交于点（﹣2，n），则关于x的不等式2x+m＜﹣x+3的解集为　 　． 13.如图，△ABC中，∠A＝40°，△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A1BC1，若点C恰好在线段A1C1上，A1C1∥AB，则∠C1的度数为 　 　． 三．解答题（共5个小题，共48分） 14.（12分）计算： （1）因式分解： （2）解不等式组：，并请将解集表示在数轴上． 15.（8分）先化简：，再请从﹣2，﹣1，0，1中选取合适的x代入求值． 16.（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出将△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）将△DEF绕点E逆时针旋转90°得到△D1EF1，画出△D1EF1； （3）若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 　 　． 17.（10分）如图1，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB、AC于D、E． （1）请写出图1中线段BD，CE，DE之间的数量关系？并说明理由． （2）如图2，△ABC若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC平行线交AB于D，交AC于E．那么BD，CE，DE之间存在什么数量关系？并证明这种关系． 18．（10分）已知△ABC是等边三角形． （1）如图1，△BDE也是等边三角形，点A、B、E三点不共线 ，求证：AD＝CE； （2）如图2，点D是△ABC外一点，且∠BDC＝30°，请证明结论DA2＝DC2+DB2； （3）如图3，点D是等边三角形△ABC外一点，若DA＝13，DB＝5，DC＝7，试求∠BDC的度数． B卷（共50分） 一．填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 19．已知，则 _____________. 20.已知△ABC的三边满足a2+2b2+c2＝2b（a+c），则△ABC的形状是________． 21．若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣5，则a的取值范围是　 　． 22.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣2x+b分别交x轴，y轴于A，B两点，点C（﹣2，2）在直线l1上，现将直线l1绕点C逆时针旋转45°得到直线l2，则直线l2的解析式为　 　． 22题 23题 23．