广东省广州市增城区增城中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟题（一）

2022学年第一学期期末质量检测模拟题（一） 高二数学 （命题人：增城中学 秦红） 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．圆的圆心横坐标为，则等于（    ）． A． B． C． D． 2．等差数列的前项和为，若，，则=（    ） A． B． C． D． 3． 空间四边形中，，，，点在线段上，且，点是的中点，则（    ） A． B． C． D． 4．已知抛物线的准线是圆与圆的公共弦所在的直线，则抛物线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 5．已知椭圆C的左、右焦点分别为，，直线AB过与该椭圆交于A，B两点，当为正三角形时，该椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平行六面体中，，，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知为等比数列,,,则（ ） A． B． C． D． 8．已知P为直线上一动点，过点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，则原点到直线距离的最大值为（    ） A．1 B． C． D．2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．已知直线过原点，且，两点到直线的距离相等，则直线方程可以为（    ） A． B． C． D． 10．已知曲线，下列说法正确的是（    ） A．若，则C是焦点在x轴上的椭圆 B．若，则C是椭圆，且其离心率 C．若，则C是双曲线，其渐近线程为 D．若，则C是双曲线，其离心率为或 11．已知公差大于0的等差数列的前n项和为，若，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 12．如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法正确的是（    ） A．三棱锥的体积为定值 B．若平面，则动点Q的轨迹是一条线段 C．存在Q点，使得平面 D．若直线与平面所成角的正切值为，那么Q点的轨迹长度为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设空间向量，则向量在向量上的投影向量的坐标为________. 14．已知过点的直线与以点，为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围为______. 15．如图，，分别是双曲线（，）的左、右焦点，且，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，．若为等边三角形，则双曲线的方程为______ 16．数列满足，前16项和为540，则 ______________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分10分)已知圆C的圆心C在直线上，且与直线相切于点． (1)求圆C的方程； (2)若过点的直线l被圆C截得的弦AB长为6，求直线l的方程． 18．(本小题满分12分)如图，在正方体中，设，为的中点． (1)求异面直线与所成角的大小； (2)求点到平面的距离． 19．(本小题满分12分)数列满足，且 (1)证明：数列为等比数列； (2)求数列的前n项和． 20． (本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E为线段PB的中点，若F为线段BC上的动点（不含B）． (1)平面AEF与平面PBC是否相互垂直？若是，请证明；若不是，请说明理由； (2)若为何值时？二面角B—AF—E为． 21． (本小题满分12分)已知正项数列的前项和为，且满足． (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和． 22．(本小题满分12分)5．已知椭圆，已知点，椭圆上有两点，且在线段上， (1)求的最小值； (2)若是点关于轴的对称点，连结并延长交直线轴于点，求面积的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $ 2