精品解析：2023年浙江省嘉兴市南湖区中考一模数学试题

2023年初中毕业生学业水平考试适应性练习（一） 数学试题卷 考生须知： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，该简单几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 对于一组统计数据：2，2，3，4，4．下列说法错误的是（ ） A. 平均数是3 B. 方差是0.8 C. 中位数是3 D. 众数是4 6. 某市为缓解交通拥堵，决定修建高架快速路，原计划用20个月完成这项工程，实际提前2个月完成该工程，求实际每月的工作效率比原计划提高的百分比？若设实际每月的工作效率比原计划提高的百分比是，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，过直线外的点P作直线的平行线，下列作法错误的是（ ） A B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端坐标分别是，，则木杆在x轴上的投影的长是（ ） A. 4 B. C. D. 5 9. 如图，正方形边长为4，点E在边上运动，在的左侧作等腰直角三角形，，连接．喜欢探究的小亮通过独立思考，得到以下两个结论：①当点E与点D重合时，；②当线段最短时，．下列判断正确的是（ ） A. ①，②都正确 B. ①，②都错误 C. ①正确，②错误 D. ①错误，②正确 10. 已知二次函数的图象经过点，且满足．当时，该函数的最大值m和最小值n之间满足的关系式是（） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 在1，0，这四个数中，最小的数是__________． 12. 分式方程的解是____________． 13. 一个不透明袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同．从袋子中任意摸出两球，则两球上所标数字之和为6的概率是__________． 14. 在同一直角坐标系中，已知函数，（k为不等于零的常数）．若函数的图象经过的图象的顶点，则k，c之间的数量关系为__________． 15. 如图，在直角坐标系中，矩形被三条直线分割成六个小矩形，D是边的中点，，反比例函数的图像经过小矩形的顶点F，G，若图中的阴影矩形面积和满足，则k的值为__________． 16. 如图，等边内接于，，D为上一动点，过点B作射线的垂线，垂足为E．（1）的半径长为__________；（2）当点D由点C沿运动到点A时，点E的运动路径长为__________． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：． 18. 因式分解．小禾因式分解后，通过代入特殊值检验时，发现左右两边的值不相等．下面是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务． 小禾的解法： ① ② ③ 小禾的检验： 当时， ∵ ∴分解因式错误． 任务： （1）小禾的解答是从第几步开始出错的，并帮助他指出错误的原因． （2）请尝试写出正确的因式分解过程． 19. 数学课上老师要同学证明命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是正确的． 小红同学先任意画出，再取边的中点O，连结并延长到点D，使，连结，（如图所示），并写出了如下尚不完整的已知和求证． 已知：如图，在四边形中， ． ________． 求证：四边形是________四边形． （1）补全已知和求证（在方框中填空）． （2）小红同学的思路是利用三角形全等，依据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明，请完成证明过程（可以用小红的思路，也可以用其他方法）． 20. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行测试，测试成绩如下表． 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 （1）若将学历、经验、能力和态度四项得分按1∶1∶1∶1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则谁将被录用？ （2）如果这家公司较看重员工的学历和态度，且学历与态度的得分比例相同，经验与能力的得分比例相同，请你帮该公司设计一个四项得分的比例，并以此为依据确定录用者，则谁将被录用？ 21.