江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

江苏省泰州中学2022~2023学年度第二学期期中考试 高二数学试卷 (考试时间：120分钟：总分150分) 命题人： 审题人： 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上) 1.若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报一项，则不同的报名方式有( ) A.3种 B.4种 C.3×2×1种 D.4×3×2种 2.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加4×100接力比赛，记事件A为“甲同学跑第一棒，事件 B为“乙同学跑第二棒”，则P(B引A)的值为() 1 1 c. 03 4 3。若：-温的展开式中的常数项为60，则实数口的位为《 A.2 B.4 C.6 D.8 -4 4.己知三个随机变量的正态密度函数f(x)= 1 -e2(x∈R,i=1,2,3)的图象 如图所示，则() y=间 A.4<4=A,C1=c2>C3 B.4>h=片，C1=02<03 6( C.4=h<4,C1<02=Cg D.4<4=4,C1=C2<C3 5.对四组数据进行统计，获得以下散点图（如图），将四组数据相应的相关系数进行比较，正 确的有（) 251 25 25。 20 20 20 15 5 15 10 .5. 15 10 。· 10 05101520250510152025 0510152025 0510152025 相关系数 相关系数r 相关系致r 相关系数r4 A.52<r4<0<5< B.4<2<0<片<5 C.r4<2<0<5< D.5<4<0<片<5 6.在空间直角坐标系0-z中，已知P(3,4,),且平面0AB的法向量为n=(2,-2,3), 则P到平面OAB的距离等于() A.25 B.4 c.7 D.3V2 7.学校每天安排四项社团活动供学生自愿选择参加．学校规定：（1）每位学生每天最多选择 1项社团活动；（2）每位学生每项一周最多选择1次．学校提供的安排表如下： 若某学生在一周内共选择了足球、篮球、书法3项，则不同的选择方案共有() A.36种B.39种C.42种D.50种 8.如图，正方体ABCD-ABC|D_1的棱长为2，线段B_D_上有两个动点E，F（E在F的左边)， 且EF=\sqrt{2}．下列说法正确的是（）B1 A．当E，F运动时，存在点E，F使得AE⊥CF B．当E，F运动时，存在点E，F使得AE∥BF C．当E运动时，二面角E-AB-C的最小值为45° D.副F运动时，三面角A-B-a的端该为定做置A 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少 有两个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上） 9.下列关于空间向量的命题中，正确的有（ A.若向量(a，b，e}是空间的一个基底，则{a+25，a-b，s}也是空间的一个基底 B.若a·b<0，则a，b的夹角是钝角 C.已知a=(-11，2)，b-(0.23)，若石+b与2a-b垂直，则k=-- D.已知A、B、C是空间中不共线的三个点，若点O满足OA+20B+30C=o，则点O是 唯一的，且一定与A、B、C共面 10.下列说法正确的是（） A.线性回归方程中，若线性相关系数r越大，则两个变量的线性相关性越强 B.若ξ~N(μ，σ1)，若函数f(x)=Р(x≤ξ≤x+1)为偶函数，则μ=_2 C．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到z^2=3.937依据α=0.05的独立性检 验（X_0w=3.841)，可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05 D.已知0<P(M)<1，0<P(N)<1，若P(M|N)+P(M)=1，则P(N|M)=P(N) 11.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著 的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是 1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和，则 下列结论中正确的是(） 2 第0行 第1行 第2行 第3行 第4行 A.在“杨辉三角“第10行中，从左到右第3个数是45 B.若去除所有为1的项，依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10，·，则此数列的前21项和为240 C.存在正整数nn且r<n-3,使得C,C%,C,C'成等差数列 D.在“杨辉三角”中，第n行所有数字的平方和恰好是第2m行的中间一项的数字 12.某商场设有电子盲盒机，每个自盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登陆，且 每次只能随机选择一个开启。己知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为，从第二次抽 盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为；，若前一次抽中奖品，则这次抽 中的概率为，记玩家第m