山东省济宁市2023届高考二模拟考试数学试卷

山东省济宁市2023年高考二模拟考试 数学试题 2023.04 本试卷共4页.满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若复数,则在复平面内所对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合,若,则（ ） A.-3 B.-1 C.2 D.3 3.“”是“直线和直线互相平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.为了强化学校的体育教育教学工作,提高学生身体素质,加强学生之间的沟通,欵聚体现班集体的力量,激发学生热爱体育的热情.某中学举办田径运动会,某班从甲、乙等6名学生中选4名学生代表班级参加学校米接力赛,其中甲只能跑第1棒或第2棒,乙只能跑第2棒或第4棒,那么甲、乙都参加的不同棒次安排方案总数为（ ） A.48 B.36 C.24 D.12 5.在平面直角坐标系中,过点作圆的两条切线,切点分别为.则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 6.的内角的对边分别为,若边上的高为,则（ ） A. B. C. D. 7. 、为两条直线,为两个平面,满足:与的夹角为与之间的距离为2.以为轴将旋转一周,并用截取得到两个同顶点(点在平面与之间)的圆锥.设这两个圆锥的体积分别为,则的最小值为（ ） A. B. C. D． 8.设,则（ ） A. B. C. D. 二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分. 9.下表是某校高三(1)班三名同学在高三学年度的六肷数学测试中的分数及班级平均分表. 下列叙述中正确的是（ ） A.甲同学的数学学习成络始终高于班级平均水平 B.乙同学的数学学习成绩不稳定,总在班级平均水平上下波动 C.丙同学的数学学习成绩始终低于班级平均水平 D.通过与班级平均分的对比,可发现丙同学的数学成绩在稳步提高 10.已知,且,则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 11.若点为坐标原点,,则下列结论中正确的是（ ） A.的最大值为2 B.面积的最大值为 C. D.若数列是以为首项,为公差的等差数列,则 12.已知正方体的裬长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是（ ） A.若为线段上任一点,则与所成角的范围为 B.若为正方形的中心,则三棱雉外接球的体积为 C.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为 D.若三棱雉的体积为恒成立, 点轨迹的长度为椭圆 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知抛物线的焦点为,点为曲线上一点,若,则点的坐标为________. 14.已知,函数，，则________. 15.在排球比赛的小组循环赛中,每场比赛采用五局三胜制.甲、乙两队小组赛中相界,积分规则如下:以或获胜的球队积3分,落败的球队积0分;以获胜的球队积2分,落败的球队积1分.若甲队每局比赛获胜的概率为0.6,则在甲队本场比赛所得积分为3分的条件下,甲队前2局比赛都获胜的概率是________.(用分数表示) 16.已知向量不共线,夹角为,且,若,则的最小值为________. 四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知函数. (1)求函数在上的单调递增区间; (2)将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,若函数的图象关于点成中心对称,在上的值域为,求的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和. 19.(本小题满分12分) 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平,组织本校8000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试),并随机抽取了100名学生的初试成绩,绘制了频率分布直方图,如图所示. (1)根据频率分布直方图,求样本平均数的估计值; (2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试,试估计能参加复试的人数; (3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进人了