2023年四川省成都市武侯区九年级下学期诊断性测试数学试题

第 1 页（共 8 页） 2022~2023 学年度下期二诊试题参考答案 九年级数学 A 卷（共 100 分） 第Ⅰ卷（选择题，共 32 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 32 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C D A B B D 第Ⅱ卷（非选择题，共 68 分） 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 9． 10．3 11．4 12．（6,0） 13． ． 三、解答题（本大题共 5 小题，共 48 分） 14．（本小题满分 12 分，每题 6 分） 解：（1）原式= = （2）由方程①，得 x=2y+4． ③ 将③代入②，得 +3y=15． 解得 y=1． 将 y=1 代入③，得 x=6． ∴原方程组的解为 15.（本小题满分 8 分） 解：（1）本次调查的总人数为 （人）． ∴ ． （2）扇形统计图中“C”对应的扇形圆心角的度数为 ． （3）方法一：列表如下： ······5 分 ······6 分 ( 2)x x  0a  3 1 2 + 1 3 1 2 2     1 2 2(2 4)y 6 1. ，   x y 4 10% 40  40 4 18 5 13    m 13 360 =117 40    A1 A2 B1 B2 A1 (A1,A2) (A1,B1) (A1,B2) A2 (A2,A1) (A2,B1) (A2,B2) B1 (B1,A1) (B1,A2) (B1,B2) B2 (B2,A1) (B2,A2) (B2,B1) 第 2 页（共 8 页） 由上表可知共有 12 种等可能性结果，其中恰好选到一名男生和一名女生的结 果有 8 种． ∴ 8 2 ( )= = 12 3 选到一名男生和一名女生P ． 方法二：画树状图如下： 结果：（A 1，A2）（A1，B 1）（A 1，B2）（A 2，A 1）（A 2，B 1）（A 2，B 2）（B 1，A 1）（B 1，A 2）（B 1，B 2）（B 2，A 1）（B 2，A 2）（B 2，B 1） 由上可知共有 12 种等可能性结果，其中恰好选到一名男生和一名女生的结果有 8 种． ∴ 8 2 ( )= = 12 3 选到一名男生和一名女生P ． 16.（本小题满分 8 分） 解：设 AB 的高度为 x 米． ∵在 Rt△ABC 中，∠ACB=45°，AB=x 米， ∴BC= x（米）． ∴BD=BC+CD= x+43（米）． ∵在 Rt△ABD 中，∠ADB=31°， ∴ tan31°． 即 ． 解得 x≈64.5（米）． 所以，体育馆 AB 的高度约为 64.5 米． 17.（本小题满分 10 分） 证明：（1）连接 OD． ∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°． ∵∠ACD =∠ADF，∠DCB =∠OAD， ∴∠ADF+∠OAD=90°． ∵OA=OD，∴∠OAD =∠ODA． ∴∠ADF+∠ODA=90°．即∠FDO=90°． ∴DF 是