2023年中考数学复习专项提升测试——二次函数

2023年中考数学复习专项提升测试——二次函数 （测试时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 成绩： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 2.（2022·湖北武汉）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 3.如图，已知抛物线（，，为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论，，取何值，抛物线一定经过；⑤．其中正确结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.（2022·广东广州）如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（ ） A． B． C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小 5.已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ） A．或2 B． C．2 D． 6.直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数（其中x是自变量）的图像与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（ ） A．a＞4 B．a＞0 C．0＜a≤4 D．0＜a＜4 7.（2022·贵州铜仁）如图，等边、等边的边长分别为3和2．开始时点A与点D重合，在上，在上，沿向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设、重合部分的面积为y，移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 8.已知的图象如图所示，对称轴为直线，若，是一元二次方程的两个根，且，，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·黑龙江牡丹江）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为____________． 10.在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为__________米． 11.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为_______元． 12.二次函数y=-（x-6）2+8的最大值是__________． 13.当时，直线与抛物线有交点，则a的取值范围是________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.已知抛物线与轴有两个不同的交点． （1）求的取值范围； （2）若抛物线经过点和点，试比较与的大小，并说明理由． 15.（2020·山东济南）如图1，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c过点A（﹣1，0），点B（3，0）与y轴交于点C．在x轴上有一动点E（m，0）（0m3），过点E作直线l⊥x轴，交抛物线于点M． （1）求抛物线的解析式及C点坐标； （2）当m＝1时，D是直线l上的点且在第一象限内，若△ACD是以∠DCA为底角的等腰三角形，求点D的坐标； （3）如图2，连接BM并延长交y轴于点N，连接AM，OM，设△AEM的面积为S1，△MON的面积为S2，若S1＝2S2，求m的值． 16.（2020·辽宁朝阳）某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表： 销售单价x（元） 40 60 80 日销售量y（件） 80 60 40 （1）直接写出y与x的关系式_________________； （2）求公司销售该商品获得的最大日利润； （3）销售一段时间以后，由于某种原因，该商品每件成本增加了10元，若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况 下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值． 参考答案： 1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.或（答出这两种形式中任意一种均得分） 10.10 11.70 12.8 13. 14.（1）， 由题意，得， ∴， ∴的取值范围是． （2），理由如下： ∵抛物线的对称轴为直线， 又∵， ∴当时，随的增大而增大， ∵，∴． 15.（1）；（2）或；（3） 16.（1）