2023年中考数学复习专项提升测试——圆与正多边形

2023年中考数学复习专项提升测试——圆与正多边形 （测试时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 成绩： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.如图，等边的三个顶点都在上，是的直径．若，则劣弧的长是（ ） A． B． C． D． 2.（2022·四川广元）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．65° 3.（2021·吉林）如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若，则的度数可能为（ ） A． B． C． D． 4.（2021·吉林长春）如图，AB是的直径，BC是的切线，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 5.如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（　　） A．10° B．14° C．16° D．26° 6.如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A． B． C． D．1 7.（2022·广西河池）如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是（ ） A．25° B．35° C．40° D．50° 8.（2022·内蒙古赤峰）如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是______． 10.如图，是的弦，C是的中点，交于点D．若，则的半径为________． 11.如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则______度． 12.（2020·云南昆明）如图，边长为2cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为_____cm． 13.（2022·青海西宁）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC=2，则图中阴影部分的面积是________． 3、 解答题（本题共2小题，共45分） 14.（2021·山东济南）已知：如图，是的直径，，是上两点，过点的切线交的延长线于点，，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 15.如图，在中，，AE 平分交BC于点E，点D在AB上，．是的外接圆，交AC于点F．（1）求证：BC是的切线；（2）若的半径为5，，求． 参考答案： 1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C 9.或 10.5 11.85 12.10π 13. 14.（1）连接，如图， 是的切线， ， ， ， ， ， ， ． （2）连接 是的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 即的半径为． 15.解：（1）证明：连接OE， ∵OA=OE，∴∠1=∠3，∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2， ∴∠2=∠3，∴OE∥AC，∴∠OEB=∠C=90°，则BC为圆O的切线； （2）过E作EG⊥AB于点G， 在△ACE和△AGE中，，∴△ACE≌△AGE（AAS），∴AC=AG=8， ∵圆O的半径为5，∴AD=OA+OD=10，∴OG=3， ∴EG==4，∴△ADE的面积==20． 学科网（北京）股份有限公司 $