2023年中考数学复习专项提升测试——相似三角形

2023年中考数学复习专项提升测试——相似三角形 （测试时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 成绩： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ） A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm2 2.（2022·甘肃兰州）已知，，若，则（ ） A．4 B．6 C．8 D．16 3.（2020·广西贵港）如图，在中，点在边上，若，，且，则线段的长为（ ） A．2 B． C．3 D． 4.如图，中，，、相交于点D，，，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 5.（2021·四川巴中）如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且，下列结论正确的是（　　） A．DE：BC＝1：2 B．ADE与ABC的面积比为1：3 C．ADE与ABC的周长比为1：2 D．DEBC 6.如图，在矩形中，点在边上，和交于点若，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 7.如图，在中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作，交AD于点F，过点E作，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8.（2022·贵州贵阳）如图，在中，是边上的点，，，则与的周长比是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·湖南邵阳）如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件_________，使． 10.如图，在中，D为BC上一点，，则的值为________． 11.如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为_____________． 12.（2020·辽宁锦州）如图，在中，D是中点，，若的周长为6，则的周长为______． 13.如图，在中，点E是的中点，，的延长线交于点F．若的面积为1，则四边形的面积为________． 3、 解答题（本题共2小题，共45分） 14.如图，在中，为的中点，点在上，以点为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接. （1）比较与的大小；用等式表示线段之间的数量关系，并证明； （2）过点作的垂线，交于点，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 15.（2022·山东泰安）如图，矩形中，点E在上，，与相交于点O．与相交于点F． (1)若平分，求证：； (2)找出图中与相似的三角形，并说明理由; (3)若，，求的长度． 参考答案： 1.B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B 9.∠ADE=∠B（答案不唯一）． 10.． 11. 12.12 13.3 14.（1）证明：∵，∴， ∴，由旋转的性质可得， ∵，∴，∴， ∵点M为BC的中点，∴，∵，∴； （2）证明：，理由如下：过点E作EH⊥AB，垂足为点Q，交AB于点H，如图所示： ∴，由（1）可得，∴，， ∵，∴， ∵，∴，∴， ∵，∴，∵，∴， ∴，∴，∴． 15.(1)证明：如图所示： 四边形为矩形， ， ， ， ， 又平分， ， ， 又与互余， 与互余， ； (2)解：，与相似． 理由如下： ，， ， 又，    ， ，， ； (3)解：， ， ， ， 在矩形中对角线相互平分，图中， ①， ， ， ， 在矩形中， ②， 由①②，得（负值舍去）， ． 学科网（北京）股份有限公司 $