2023年中考数学复习专项提升测试——图形的旋转、翻折（对称）与平移

2023年中考数学复习专项提升测试——图形的旋转、翻折（对称）与平移 （测试时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 成绩： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3.（2022·广西）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（ ） A．（3，-3） B．（3，3） C．（－1，1） D．（－1，3） 4.（2020·四川自贡）在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（   ） A． B． C． D． 5.（2022·四川南充）如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（ ） A． B． C． D． 6.（2021·四川广安）如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7.如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到．此时恰好点C在上，交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（　　） A． B． C． D． 8.图1的摩天轮上以等间隔的方式设置个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为号到号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费分钟．若图2表示号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟後，号车厢才会运行到最高点？（　　） 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为_____． 10.（2021·湖南怀化）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将先向右平移3个单位长度得到，再绕顺时针方向旋转得到，则的坐标是____________． 11.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为__________． 12.如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转角（）得到，并使点落在边上，则点所经过的路径长为______．（结果保留） 13.（2021·四川巴中）如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ：AQ＝3：1，则AM＝__________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2022·湖南）如图所示的方格纸格长为一个单位长度）中，的顶点坐标分别为，，． (1)将沿轴向左平移5个单位，画出平移后的△（不写作法，但要标出顶点字母）； (2)将绕点顺时针旋转，画出旋转后的△（不写作法，但要标出顶点字母）； (3)在（2）的条件下，求点绕点旋转到点所经过的路径长（结果保留． 15.（2022·江苏常州）如图，点在射线上，．如果绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示． (1)按上述表示方法，若，，则点的位置可以表示为______； (2)在（1）的条件下，已知点的位置用表示，连接、．求证：． 16.（2021·内蒙古通辽）已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1，连接，，求证：； （2）将绕点O顺时针旋转． ①如图2，当点M恰好在边上时，求证：； ②当点A，M，N在同一条直线上时，若，，请直接写出线段的长． 参考答案： 1.C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.（﹣3，3） 10.（2，2）． 11.4 cm2 12.． 13. 14.(1)解：如图，即为所求； (2)解：如图，(即△A2OB2）即为所求； (3)解：在中，， ． 15.(1)解：由题意，得A′(a,n°)， ∵a=3,n=37， ∴A′(3,37°)， 故答案为：(3,37°)； (2)证明：如图， ∵，B(3,74°)， ∴∠AOA′=37°，∠AOB=74°，OA= OB=3， ∴∠A′OB=∠AOB-∠AOA′=74°-37°=37°， ∵OA′=OA′， ∴△AOA′≌△BOA′（SAS）， ∴A′A=A′B． 16.解：(1)∵和都是等腰直角三角形， ∴， 又， , ∴， ∴， ∴； (2)①连接BN，如下图所示： ∴， ， 且， ∴， ∴，， ∴， 且为等腰直角三角形， ∴， 在中，由勾股定理可知： ，且 ∴； ②分类讨论： 情况一：如下图2所示，设AO与NB交于点C，过O点作OH⊥AM于H点， ,为等