2023年中考数学复习专项提升测试——平行四边形与特殊平行四边形

2023年中考数学复习专项提升测试——平行四边形与特殊平行四边形 （测试时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 成绩： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·广东）如图，在中，一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2.（2020·湖南益阳）如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ） A． B． C． D． 3.（2022·河南）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ） A．6 B．12 C．24 D．48 4.（2022·海南）如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（ ） A．3 B．4 C．5 D． 5.如图，在平行四边形中，E是的中点，则下列四个结论：①；②若，，则；③若，则；④若，则与全等．其中正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（ ） A． B． C．3 D． 7.如图，点，在菱形的对角线上，，，与的延长线交于点．则对于以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.（2020·山东威海）七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②），已知，则图中阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广东广州）如图，在□ABCD中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 10.如图，在中，，，分别是边，，的中点，若的周长为10，则的周长为______． 11.（2020·辽宁营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为_____． 12.如图，菱形的边长为，，将该菱形沿AC方向平移得到四边形，交CD于点E，则点E到AC的距离为____________． 13.（2022·吉林）如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接．若，则__________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE＝DF．连接EF，分别与BC，AD交于点G，H． 求证：EG＝FH． 15.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：△BDE≌△FAE； （2）求证：四边形ADCF为矩形． 16.（2022·湖南）如图，菱形的对角线、相交于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)试判断四边形的形状，并写出证明过程． 参考答案： 1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.D 7.D 8.C 9.21 10.20 11.4 12.2 13. 14.证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∠ABC＝∠FDH， 在△BEG与△DFH中，， ∴△BEG≌△DFH（ASA）， ∴EG＝FH． 15.证明：（1）∵AF∥BC， ∴∠AFE＝∠DBE， ∵E是线段AD的中点， ∴AE＝DE， ∵∠AEF＝∠DEB， ∴△BDE≌△FAE（AAS）； （2）∵△BDE≌△FAE， ∴AF＝BD， ∵D是线段BC的中点， ∴BD＝CD， ∴AF＝CD， ∵AF∥CD， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵AB＝AC， ∴AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， ∴四边形ADCF为矩形． 16.(1)证明：点是的中点， ， 又 ， 在和中， ， ； (2)四边形为矩形，证明如下： 证明：， ， 又， 四边形为平行四边形， 又四边形为菱形， ， 即， 四边形为矩形． 学科网（北京）股份有限公司 $