浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 某品牌手机上使用芯片，已知，其中用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是(    ) A. 与是对顶角 B. 与是内错角 C. 与是同位角 D. 与是同旁内角 4. 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是(    ) A. 不相交的两条直线互相平行 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 同位角相等 D. 在同一平面内，不平行的两条直线会相交 6. 关于，的二元一次方程组的解是，其中的值被遮盖了，则，的值为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 关于，的二元一次方程，当取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是(    ) A. B. C. D. 9. 某玩具厂共有名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架个或车轮个，且个车架与个车轮可配成一套，设有个工人生产车架，个工人生产车轮，下列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 将一副三角板按如图放置，其中，，，有下列结论： 若，则； ； 若，则； 若，则． 其中正确的是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 若，则 ______ ． 12. 分解因式： ______ ． 13. 如图表示钉在一起的木条，，若测得，，要使木条，木条至少要旋转        14. 在关于、的二元一次方程组中，若，则的值为______． 15. 在同一平面内，若的两边分别与的两边平行，，，则值为______ ． 16. 如图，将边长分别为，的小正方形图和大正方形图按如图小正方形叠放至大正方形左下角摆放，若，，则图中阴影部分面积 ______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解方程组： ； ． 18. 本小题分 计算： ． ． 19. 本小题分 如图，在四边形的边的延长线上，连接交于，已知，，求证：． 20. 本小题分 先化简再求值：，其中，． 已知，，求代数式的值． 21. 本小题分 已知，用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨现知某物流公司有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题： 辆型车和辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ 请你列出与的关系式，并帮该物流公司设计租车方案． 22. 本小题分 已知关于，的方程组，其中是实数． 请用含的代数式分别表示，． 若，满足，求的值． 试说明不论取何实数，的值始终不变． 23. 本小题分 同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系如图，已知，点在、内部，我们过点作或的平行线，则有，故，，故，即． 现将点移至如图的位置，以上结论是否仍然成立？若成立，说明理由；若不成立，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论． 如图，与的角平分线相交于点； 若，，则 ______ ． 试探究与的数量关系，并说明你的理由． 如图，与的角平分线相交于点，过点作交于点，若，则 ______ ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键． 2.【答案】  【解析】解：、，故A符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：． 分别根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法和完全平方公式计算即可． 此题主要考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法和完全平方公式，关键是掌握各计算法则． 3.【答案】  【解析】解：与互为邻补角，故A不符合题意； B.与