精品解析：2023年河南省南阳市淅川县中考一模数学试题

2023年春期九年级第一次模拟测试 数学试卷 注意事项： 1.本题卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的绝对值是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体都是由个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示位置摆放，若，则∠2的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 40° 6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 得分 则被遮盖两个数据依次是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. 是直角三角形 C. D. 9. 如图，等腰的斜边在轴的正半轴上，为坐标原点，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴．直线从原点出发沿轴正方向平移．在平移过程中，直线被截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示．那么的面积为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个图象经过点的一次函数表达式________． 12. 关于的不等式组的解集为________． 13. 2011年，夏津县被评为“中国椹果之乡”将分别标有“椹”、“果”、“之”、“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“椹果”的概率是______． 14. 如图，在扇形中，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，作直线交于点，过点作于点，则图中阴影部分的周长为________． 15. 如图，在矩形中，，，将矩形绕点旋转，点、、对应点分别为、、，当落在边的延长线上时，边与边的延长线交于点，联结，那么线段的长度为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简： 17. 每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：，，，），下面给出了部分信息： 七年级10名学生竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的竞賽成绩在组中的数据是：94，90，94． 七、八年级抽取学生竞賽成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 93 众数 99 100 方差 52 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中，的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防漏水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）； （3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？ 18. 如图，一次函数y＝kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3． (1)求一次函数的表达式； (2)求△AOB的面积； (3)写出不等式kx+b＞解集． 19. “五·一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家在自己的北偏东方向，于是沿河边笔直的绿道步行米到达处，这时定位显示小陈家在自己的