2022-2023学年人教版八年级数学下册期中测试卷

人教版八年级数学下册期中测试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．以下列各组数为三角形的三边，不能构成直角三角形的是（　　） A．0.6，0.8，1 B．1，， C．4，5，6 D．3，4，5 4．在Rt△ABC中，有两边的长分别为3和4，则第三边的长（　　） A．5 B． C．5或 D．5或 5．在中，，点D和点E分别为和的中点，则长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6．下列命题中，错误的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直平分 C．菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 7．若成立，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．任意实数 8．下列说法中能推出△ABC是直角三角形的个数有（　　） ①a2＝c2＋b2，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，③a∶b∶c＝∶∶，④∠C＝∠A A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，过点B作交延长线于点E，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共4题；共20分) 11．计算的结果等于　 　． 12．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞　 　m. 13．已知，，则　 　. 14．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，，，，则矩形ABCD的面积为　 　． 三、计算题(共2题；共16分) 15． 计算： （1）； （2）. 16．计算 （1）； （2）. 四、解答题(共6题；共74分) 17（8分）．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米（AC的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯AB长17米，云梯底部距地面3米（AE的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高（BD的长）？ 18（8分）．如图，在平行四边形ABCD中，，，求证：AN＝MC． 19（10分）．如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是矩形． 20（10分）． 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的小数部分是　 　，的小数部分是　 　. （2）若是的整数部分，是的小数部分.求的平方根. （3）若，其中是整数，且，求的值. 2（12分）1．如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上． （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）求△ABC的面积及AC边上的高． 22（12分）．如图平行四边形中，对角线，交于点，过点，并与，分别交于点，，已知， （1）求的长； （2）如果两条对角线长的和是20，求三角形的周长. 23（14分）．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝5cm，E，F为直线BD上的两个动点（点E、F始终在▱ABCD的外面），连接AE、CE、CF、AF． （1）若DEOD，BFOB， ①求证：四边形AFCE为平行四边形； ②若CA平分∠BCD，∠AEC＝60°，求AE的长． （2）若DEOD，BFOB，四边形AFCE还是平行四边形吗？请写出结论并说明理由． （3）若DEOD，BFOB，四边形AFCE还是平行四边形吗？请直接写出结论． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、=2，则的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、=，则的被开方数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、是最简二次根式，故本选项符合题意； D、，则的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、3和不能合并，故该选项不符合题意； B、原式，故该选项符合题意； C、原式，故该选项不符合题意； D、和不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则为同类二次根式，据此判断A、D；二次根式的加减法，就是合并同类二次根式，合并同类二次根式的时候，只把同类二次根式的系数相加减，根号部分不变