2023年宁夏银川市第三中学中考数学模拟试卷（4月份）

2023年宁夏银川三中中考数学模拟试卷（4月份） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法错误的是(    ) A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等 C. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 2. 已知方程的两个解分别为，，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是(    ) A. B. C. D. 4. 如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯的倾斜角为，大厅两层之间的距离为米，则自动扶梯的长约为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 关于的二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. 顶点坐标为 B. 对称轴为 C. D. 时， 6. 如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点，，均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是(    ) A. B. C. D. 7. 如图是用杠杆撬石头的示意图，是支点，当用力压杠杆的端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起，已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为：，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压(    ) A. B. C. D. 8. 设函数的图象如图所示，若，则关于的函数图象可能为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为______填“越小”或“越大”，“不变”． 10. 计算：          ． 11. 两个相似三角形的面积比为：，那么它们对应中线的比为______． 12. 若抛物线与轴没有公共点，则的取值范围是______ ． 13. 将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于、两点．若厘米，则的长度为______厘米．结果保留 14. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是____． 15. 石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，如图，已知一石拱桥的桥顶到水面的距离为，桥拱半径为，求水面宽 ______ 16. 如图，四边形是矩形纸片，将沿折叠，得到，交于点，：：，则______． 三、解答题（本大题共10小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 在边长为的正方形网格中如图所示． 以点为位似中心，作出的位似图形，使其位似比为：且位于点的异侧，并表示出的坐标． 作出绕点顺时针旋转后的图形． 18. 本小题分 如图，为的一条弦． 用尺规作图：过点作，垂足为点，交于点保留作图痕迹，不写作法； 若中的的长为，的长为，求的半径． 19. 本小题分 年冬奥会将在中国北京举行，小明和小刚都计划去观看冬奥会的项目比赛．他们都喜欢的冬奥会的项目分别是：“短道速滑”、“冰球”、“花样滑冰”和“跳台滑雪”小明和小刚计划各自在这个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同． 小明选择项目“花样滑冰”的概率是多少？ 用画树状图或列表的方法，求小明和小刚恰好选择同一项目观看的概率． 20. 本小题分 如图，在正方形中，点、、分别在、、上，且于． 求证：∽； 若，，，求的长． 21. 本小题分 如图，小明想测山高和索道的长度．他在处仰望山顶，测得仰角，再往山的方向水平方向前进至索道口处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角． 求这座山的高度小明的身高忽略不计； 求索道的长结果精确到． 参考数据：，，， 22. 本小题分 某超市销售一种商品，每件成本为元，销售人员经调查发现，销售单价为元时，每月的销售量为件，而销售单价每降低元，则每月可多售出件，且要求销售单价不得低于成本． 求该商品每月的销售量件与销售单价元之间的函数关系式；不需要求自变量取值范围 若使该商品每月的销售利润为元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？ 超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少