江苏省无锡市惠山区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省无锡市惠山区七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各式运算结果为的是(    ) A. B. C. D. 3. 在中，：：：：，则是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 如图，直线，被直线和所截，则的同位角和的内错角分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 6. 如果一个多边形的外角和等于其内角和的倍，那么这个多边形是(    ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 7. 若，，，则(    ) A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确的个数有(    ) 同位角相等；三角形的高相交于三角形的内部；三角形的一个外角大于任意一个内角；一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加；两个角的两边分别平行，则这两个角相等． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如果的展开式中不含与项，那么与的值是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如果，那么我们规定例如：因为，所以记，，则、和的关系是(    ) A. B. C. D. 无法确定 11. 如图是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是______ ． 12. 数用科学记数法可表示为______ ． 13. 若，，则 ______ ． 14. 如图，点在的延长线上，下列四个条件：；；；，能判断的是______填序号． 15. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数为______ ． 16. 已知，，是三角形的三边长，化简． 17. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是，求阴影部分的面积． 18. 如图，在中，，，分别为，上一点，将，分别沿，折叠，点、恰好重合于点处若，则 ______ ． 19. 计算： ； ； ； ． 20. 因式分解： ； ； ． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图：在正方形网格中，是格点三角形顶点都在格点上． 画出先将向右平移格，再向上平移格后的． 求的面积为______． 在中，作出边上的中线和边上的高线要求只能通过连接格点方式作图． 23. 已知，求： 的值； 的值． 24. 如图，已知中，点、分别在边、上，点在上． 若，，求证：； 若、、分别是、、的中点，连接，若四边形的面积为，试求的面积． 25. 先阅读下面的内容，再解答问题． 【阅读】例题：求多项式的最小值． 解：， ， 多项式的最小值是． 请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是______ ； 已知、、是的三边，且满足，求第三边的取值范围； 求多项式的最大值． 26. 在中，，点是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点． 如图，当时，求证：． 若， 如图，当时，求的值． 是否存在这样的的值，使得中有两个角相等若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意； B、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意； C、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意； D、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意； 故选：． 确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形． 此题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念． 2.【答案】  【解析】解：、原式，不合题意； B、原式不能合并，不合题意； C、原式，符合题意； D、原式，不合题意， 故选：． 原式各项计算得到结果，即可作出判断． 此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3.【答案】  【解析】解：在中，：：：：， 设，则，， ，解得， ． 是直角三角形． 故选B． 设，则，，再由三角形内角和定理求出的度数即可． 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是是解答此题的关键． 4.【答案】  【解析】 【分析】 此题主要考查了同位角和内错角的概念，能根据图形准确找出各对角是解题关键． 根据同位角：两条直线被第三条