第八章 二元一次方程培优测试卷2022-2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程培优测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________ 一、单选题(共36分） 1．(本题3分)下列方程中，二元一次方程的个数有（    ） ①    ②    ③    ④ A．1 B．2 C．3 D．4 2．(本题3分)如果方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（    ） A．1 B．2 C．4 D． 3．(本题3分)下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 4．(本题3分)用代入消元法解方程组，代入消元，正确的是（     ） A．由①得y=3x+2，代入②后得3x=11－2（3x+2） B．由②得x=代入②得 3-=11-2y C．由①得x=代入②得2-y=11-2y D．由②得3x＝11－2y，代入①得11－2y－y＝2 5．(本题3分)已知方程组，则的值是（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 6．(本题3分)已知式子与是同类项，则m、n的值分别是(   ) A． B． C． D． 7．(本题3分)三元一次方程组，的解为（    ） A． B． C． D． 8．(本题3分)若，则化简的结果是（　　） A． B． C． D． 9．(本题3分)如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是（ ） A．a＋4c＝2 B．4a＋c＝2 C．a＋4c＋2＝0 D．4a＋c＋2＝0 10．(本题3分)我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 11．(本题3分)对于非零的两个有理数，规定，若，，则的值为(     ) A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5 12．(本题3分)一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（    ） A．61 B．16 C．52 D．25 二、填空题(共24分） 13．(本题3分)若方程是关于x，y的二元一次方程，则n＝__． 14．(本题3分)以方程组的解为坐标的点(x，y)位于平面直角坐标系中的第_______象限． 15．(本题3分)已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解__________________． 16．(本题3分)已知是方程组的解，则的算术平方根是______________． 17．(本题3分)已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________． 18．(本题3分)在一本书上写着方程组的解是，其中，的值被墨渍盖住了，不过可以解得=________． 19．(本题3分)如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一个果冻的质量为______克． 20．(本题3分)为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有 种. 三、解答题(共60分） 21．(本题8分)解方程组： (1) (2) 22．(本题8分)已知关于x，y的方程组与有相同的解，求（a+b）2023的值． 23．(本题10分)某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？ 24．(本题10分)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？ 25．(本题12分)为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为，缴纳水费51.4元． （1）问该市一级水费，二级大费的单价分别是多少？ （2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？ 26．(本题12分)在期末一节复习课上，八年（一）班的数学老师要求同学们列二元一次方程组解下列问题： 在我