江苏省南京十三中红山校区（红山初级中学）2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省南京十三中红山校区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）​ 1．下列图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．“两次投掷一枚硬币，两次正面朝上”这一事件是（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件 3．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（　　） A．了解某品牌LED灯的使用寿命 B．了解全市每年使用塑料袋的个数 C．了解某远程弹道导弹的飞行距离 D．了解八年级（1）班学生的近视情况 4．下列从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．将分式中的x、y都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小到原来的 6．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 7．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是BC边上异于BC中点的一点，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题（　　） ​ A．有一组对边平行的四边形是矩形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．一组对边相等一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 8．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连结BM，则BM的长是（　　） A． B．4 C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．使分式有意义的x的取值范围为　 　． 10．当x＝　 　时，分式的值为零． 11．分式，的最简公分母是 　 　． 12．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝120°，则∠B＝　 　． 13．如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是　 　支． 14．如图，在菱形ABCD中，若AC＝12，BD＝16，则菱形ABCD边长是 　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，点E为BC上的一点，EA平分∠BED，则BE的长为 　 　． ​ 16．如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DCE，当△ABC满足条件　 　时（填一个条件），能够判定四边形ACED为菱形． 17．如图，矩形ABCD中，AB＝15，AD＝8，E为CD边的中点，P为AB边上的一动点（含端点），F为CP的中点，则EF长度的最大值为 　 　． ​ 18．如图，在△ABC中，若∠BAC＝45°，AD⊥BC，BD＝3，AD＝9，CD＝　 　． ​ 三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）根据分式的基本性质填空：； （2）先化简，再求值：，其中x＝2，． 20．如图，某商场活动中，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘上分别由一等奖、二等奖、三等奖区域组成．规定：顾客购物50元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 20 50 100 200 300 500 落在“一等奖”区域的次数m 5 a 2n 40 59 101 落在“一等奖”区域的频率（精确到0.001） 0.250 0.240 0.210 b 0.197 0.202 ​（1）完成上述表格：a　 　，b＝　 　； （2）假如你去转动该转盘一次，你获得“一等奖”的概率约是 　 　．（精确到0.01） 21．学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如图： ​​ 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：​ （1）本次抽样调查，样本容量是 　 　； （2）①条形统计图中，n＝　 　； ②扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是 　 　； （3）若该校有1500名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？ 22．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，EF∥AB，求证：F是BC中点． 2