第十三讲 函数的奇偶性、周期性(1) 学案-2023届高三数学一轮复习备考

高三数学导学案 班级 姓名 科任教师 课题 第十三讲 函数的奇偶性、周期性与对称性 课时 1课时 主备人 马宛莹 审核人 高三数学备课组 课型 复习课 备课时间 2022.9.2 上课时间 学习目标 1、 根据函数图象理解函数的奇偶性、周期性的含义. 2、 能判断函数的奇偶性、周期性. 学习重难点 1、会判断函数的奇偶性和周期性. 学法指导 自主、讨论、合作、探究 学习过程 一、巩固旧知 1.函数的单调 （填“增”或“减”）区间为 ；值域为 . 2. 已知函数单调增区间是 . 3. 已知函数,若则实数的取值范围是 . 二、聚焦考点 考向一 函数的奇偶性 1.下列函数中，在单调递增且图像关于轴对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 若函数是定义在上的偶函数，则= . 3. 已知定义在上的奇函数，已知,,则 .该函数的解析式为 . 4. 已知函数和满足,且为上的奇函数，,则 . 5.（求函数解析式中参数的值）已知函数 （1）若为偶函数，求a； （2）若不等式有解，求a的范围. 考向二 函数的周期性 5. 已知函数的图象关于原点对称，且周期为4，若则 . 6. 函数是R上的奇函数，满足,当时，有,的值为 . 7. 若是定义在实数集上的偶函数，且,当时，，则的值等于 . 9.设是定义在上的周期为2的偶函数，已知时，,则,的解析式为= . 三、训练案 1. 若函数f(x)=在定义域上为奇函数，则实数k的值为________． 2. 设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=ex－1，则当x<0时，f(x)=(　　) A．e－x－1 B．e－x＋1 C．－e－x－1 D．－e－x＋1 3.已知函数是偶函数，且其定义域为 （1）求m，n的值 （2）求函数在其定义域上的最大值. 4. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋4)=f(x)．当x∈[0，2]时，f(x)=2x－x2，则f(2023)=________． 5.写出一个同时满足下列条件的非常数函数 . ①在单调递减 ②值域 ③ 6.下列说法中错误的是（       ） A．奇函数的图像关于坐标原点对称 B．图像关于轴对称的函数是偶函数 C．奇函数一定满足 D．偶函数的图像不一定与轴相交 7.已知函数是定义在R上的奇函数，在上的图象如图所示，则使的x的取值集合为______． 8.判断下列函数的奇偶性． (1)； (2)； (3)； 1 2 学科网（北京）股份有限公司 $