山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期4月期中质量检测数学试题

意民县2022一2023学年度高一下学期 数学质量检测试题 2023.4 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， .若+iaeR)是纯嘘数，则a=() 3-1 A.-1 B.1 c.-9 D.9 2.下列说法正确的是() A,单位向量都相等 B.若同=，则a16 C.若同，则a+6 D.若ā*6，则同= 3.体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分，某学生做引 体向上运动，处于如图所示的平衡状态，若两只胳测的夹角为60°， 每只胳脚的拉力大小均为300N,则该学生的体重约为（参考数据： 取重力加速度大小为g=10m/s2,√5≈1.732)() A.52kg B.60kg C.70kg D.102kg 4.如图正方形OABC边长为2cm,它是水平放置的一个平面图 形的直观图，原图形的周长是多少cm?() A.4 B.8 C.12 D.16 5.己知i为虚数单位，复数z满足I:-2i曰：，则：的虚部为() A.1 B.i C.-1 D.-i 114 扫描全能王创建 6.已知向量a,6不共线，且c=xa+i,d=2a+(2x-3)6,若c与a共线，则实数x的 值为() A.2 c.2或片 D.2或月 7.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其 平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等， 多见于亭阁式建筑如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶， 它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四 棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°，则该正四棱锥的 底面积与侧面积的比为() A.5 B. D.5 6 3 c. H 8.如图，长方体ABCD-EFGH中，AB=BC=2,BF=I, M为EF的中点，P为底面ABCD上一点，若直线HP与 平面BMG没有交点，则三角形HDP面积的最小值为() A.5 B. 5 2 c.5 D.1 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知z为复数，设z,:,iz在复平面上对应的向量分别为OA,OB,O元其中0为 坐标原点，则() A.lbA-lo园 B.oi⊥0C c.ad- D.OB∥AC 10.己知=3，-)，6=4，-2)，则下列结论正确的有() A.a.b=5 B。与a方向相同的单位向量是 c.a,- D.a与b平行 214 扫描全能王创建 n。在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a.bc，若a=4，细A⇒mc号， 则下列结论正确的是（） A.cosd=3B.B=， C.b-平D.三角形ABC的面积为75 12.如图是一个圆锥和一个圆柱的组合体，圆锥的底面和圆柱的上底面完全重合且圆锥的高 度是圆柱高度的一半，若该组合体外接球的半径为2，则（） A.圆锥的底面半径为1 B．圆柱的体积是外接球体积的四分之三 C．该组合体的外接球表面积与圆柱底面面积的比值为16；3 D．圆锥的侧面积是圆柱侧面积的一半 三、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分。 3.定义：a.b两个向量的叉乘a×δ的按F×-51/a，δ)。若点A(0，。)、B(1，5)。 0为坐标原点，则OA×OB|=_ 14.若i为虚数单位，则计算i+2i^2+313+…+20231=_ 15.已知向量a=(1.)，b=(2，3)，则向量a在向量6上的投影向量的坐标表示为_ 16.(本题第一空2分，第二空3分）如图所示的六面体由两个校长为a的正M 四面体M-ABC，Q-ABC组合而成，记正四面体M-ABC的内切球为球O_1， 正四面体Q-ABC的内切球为球O_2，则OQx=_—；若在该六面体内放置A 一个球O，则球O的体积的最大值是_—． 四、解答题，本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． I7。(10分）如图，四边形ABCD中，已知AD=2BC．Dⅳ （I）用AB，AD表示D， (2)若在=2丽，丽^2E，用丽，丽表示AP．P、 3/4°A EⅵB 扫描全能王创建 18.(12分)当实数m取什么值时，复平面内表示复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m+2i的点 分别满足下列条件： (1)与原点重合： 盛然水霞灵兴是 (2)位于直线y=2x上： (3)位于第一象限或者第三象限. 19