广东省惠州市惠阳区第四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023八年级数学下册第二次作业检查 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若在实数范围内有意义，则x取值范围是（ ） A. x≥ B. x≥－ C. x＞ D. x≠ 2. 下列二次根式，不能与合并的是（　　） A. B. C. D. ﹣ 3. 设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ） A. 6 B. C. 12 D. 4. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 5. 如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是（ ） A 3 B. 2 C. 7 D. 6. 计算的结果为 A. ﹣1 B. 1 C. D. 7 7. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 8. 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　) A. 16 B. 16 C. 8 D. 8 9. 如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝( ) A. 2 B. 3 C. D. 10. 如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（　　） A. B. C. D. 2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，已知在△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC边上中线BD的长为______． 12. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________． 13. 如图，在中，，，分别以为直径作半圆，面积分别记为、，则______． 14. 如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥于点E、BF⊥于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为_____. 15. 如图，在图1中，A1，B1，C1分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是△A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有___个． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． (1)求证：AB=CF； (2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点． （1）求证：FG＝FH； （2）当∠A为多少度时，FG⊥FH？并说明理由． 21. 如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点． (1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论； (2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．(不要求证明) 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 先阅读下面的材料，再解答下列问题． ，． 特别地，，． 当然，也可以利用，得， ． 这种变形叫做将分母有理化． 利用上述思路方法计算下列各式： （1） （2）； （3）． 23. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是秒（）．过点作于点F，连接DE，EF． （1）求证：； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应值，如果不能，说明理由； （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 2022-2023八年级数学下册第二次作业检查 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】