福建省福州市平潭第一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省福州市平潭一中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项.） 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．点A（4，1）在（　　）象限． A．第一 B．第二 C．第三 D．第四 3．27的立方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±9 4．下列实数是无理数的是（　　） A． B．3.14 C． D．38 5．下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180° 6．下列各值中是方程组的解的是（　　） A． B． C． D． 7．下列语句中，假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，则b∥c C．两直线平行，同旁内角互补 D．互补的角是邻补角 8．若7＜＜8，则a的值可以是（　　） A．59 B．49 C．69 D．79 9．已知|m﹣2|+＝0，则方程2m+x＝n的解是（　　） A．x＝﹣4 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣1 10．已知A（a，0），B（0，10），C（5，0）三点，且三角形ABC的面积等于20，则a的值为（　　） A．1或﹣9 B．9 C．1或9 D．9或﹣9 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11．4的算术平方根是 　 　． 12．如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是 　 　． 13．若是方程kx﹣3y＝5的解，则k＝　 　． 14．点P（m+6，m+2）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 　 　． 15．将一张长方形纸片按如图，将虚线部分向下折叠，如果∠1＝52°，那么∠2＝　 　． 16．已知点P的坐标（10﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 　 　． 三、解答题：（共10小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．解方程： （1）2x2＝8； （2）（x﹣1）3＝﹣27． 18．计算． 19．按要求解下列方程组： （1）（用代入消元法）； （2）（用加减消元法）． 20．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠A＝∠F 解：∵∠1＝∠2（已知） ∠2＝∠DGF （　 　） ∴∠1＝　 　 （ 等量代换 ） ∴BD∥CE （　 　） ∴∠3+∠C＝180° （　 　） 又∵∠3＝∠4（已知） ∴∠4+∠C＝180° ∴　 　∥　 　（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A＝∠F （　 　）． 21．如图，△ABC在直角坐标系中， （1）请写出△ABC各点的坐标． （2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标． （3）求出三角形ABC的面积． 22．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图，并填空： （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R． （3）在图中，若∠ACD＝65°，则∠PQB＝　 　度，∠RPQ＝　 　度． 23．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m长）． （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． （2）写出市场、超市、医院、文化馆的坐标． （3）直接写出宾馆到超市的最短距离为 　 　m． 24．如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，求证：BF⊥AC． 25．已知一个正数的平方根是2a+3和a﹣15． （1）求出a的值． （2）求这个正数． （3）求的平方根． 26．如图，C为x轴正半轴上一动点，A（0，6），B（﹣8，0），AB＝10． （1）求△ABO的面积； （2）如图1，若∠ACB＝60°，∠NFC+∠FCN+∠FNC＝180°，G、N为线段BC上的动点，作GF∥AB交AC于F，FP平分∠GFC，FN平分∠AFP交x轴于N，记∠FNB＝α，求出∠BAC（用α表示）； （3）如图2．若P（3，6），PC⊥x轴于C，点M从P点出发，在射线PA上运动，同时另一动点N从点B向A点运动，动点N到A停止运动，M、N的速度分别为2个单位/秒、3个单位/秒，当S△MAC＝S△BON时，求运动的时间． 参考答案 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项.） 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【分析