2022-2023学年山东省济南市槐荫区八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．第24届冬奥会计划于2022年2月4日在北京开幕，北京将成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A重合，则点A的坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，5） 3．下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（　　） A． B． C． D． 5．化简的结果是（　　） A．x﹣1 B． C． D．x+1 6．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB＝DC，AD＝BC B．∠DAB＝∠DCB，∠ABC＝∠ADC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥CD，AD＝BC 7．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 8．如图，P是面积为S的平行四边形ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（　　） A． B． C． D．S1+S2的大小与P点位置有关 9．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝60°，AD＝2，点E是对角线AC上一动点，点F是边CD上一动点，连接BE、EF，则BE+EF的最小值为（　　） A． B． C．2 D． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点B在第一象限内，∠OAB＝120°，AO＝AB，将△AOB绕点O逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转后点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上.） 11．因式分解：x2﹣16＝　 　． 12．一个多边形的内角和与外角和的和是720°，那么这个多边形的边数n＝　 　． 13．代数式与代数式的值相等，则x＝　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为　 　． 15．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论： ①∠CAD＝30° ②S▱ABCD＝AB•AC ③OB＝AB ④OE＝BC 成立的有　 　（把所有正确结论的序号都填在横线上） 16．如图，平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点P是BC边上的点，连接AP，以AP为对称轴作△ABP的轴对称图形△AQP，连接CQ、QD，当点P是线段BC的中点，且CQ＝4时，则AP的长为 　 　． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．分解因式：x3﹣2x2y+xy2． 18．先化简，再求值：，其中x＝2． 19．如图，在▱ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，连接AF、EC，且AF∥EC．求证：BE＝DF． 20．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．求证：∠PMN＝∠PNM． 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）． （1）直接写出点B关于原点对称的点B′的坐标：　 　； （2）平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为（2，1），请画出平移后的△A1B1C1； （3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2． 22．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． （1）请用文字语言叙述三角形的中位线定理： 三角形的中位线　 　于第三边，并且　 　； （2）证明：三角形中位线定理． 已知：如图，DE是△ABC的中位线． 求证：　 　． 证明： 23．某市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的型号，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．