河北省廊坊市第四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河北省廊坊四中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共48分） 1．x取下列各数时，使得有意义的是（　　） A．0 B．2 C．3 D．5 2．下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．若□＝3，则运算符号“□”表示（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 4．三角形的三边长分别为8，15，17，这个三角形的面积是（　　） A．60 B．120 C．68 D．136 5．如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 6．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，若∠OAD＝30°，则∠AOD的度数为（　　） A．110° B．115° C．120° D．135° 8．如图，设M是▱ABCD一边上任意一点，设△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面积为S，则（　　） A．S＝S1+S2 B．S＞S1+S2 C．S＜S1+S2 D．不能确定 9．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．四边相等 B．对角线相等 C．对角相等 D．对角线互相垂直 10．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60°的菱形，则剪口与折痕所成的角α的度数应为（　　） A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60° 11．如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，F是边BC的中点，连接DF，若BC＝6，AC＝4，则四边形DFCE的周长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 12．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．要使四边形EFGH为菱形，可以添加的一个条件是（　　） A．四边形ABCD是菱形 B．AC、BD互相平分 C．AC＝BD D．AC⊥BD 13．如图，一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　　） A．12cm B．cm C．cm D．cm 14．下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．正方形的四个角均为直角 C．矩形的对角线相等 D．菱形的四条边都相等 15．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　） A．13 B．26 C．34 D．47 16．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB，BC的中点，CE，DF交于点G，连接AG，下列结论：①CE＝DF；②CE⊥DF；③∠AGE＝∠CDF；④∠EAG＝30°，其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③ 二、填空题（每小题3分，共12分） 17．化简的结果是 　 　． 18．在▱ABCD中，∠B+∠D＝200°，则∠A＝　 　． 19．直角三角形中，两直角边的长分别为3和4，则斜边的中线长为 　 　． 20．四边形ABCD中，∠ABD＝90°，AB＝2，AD＝4，BC＝BD，∠BDC＝60°．线段BE把四边形ABCD分成面积相等的两部分，BE＝　 　． 三、解答题（共6道题，21题8分；22、23、24、25题10分，26题12分，共计60分） 21．计算： （1）； （2）． 22．如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，延长DC到点E，使CE＝CD，延长BC到点F，使CF＝BC，顺次连接点B，E，F，D，且BD＝1，AC＝． （1）求菱形ABCD的面积； （2）求证：四边形BEFD是矩形； （3）四边形BEFD的周长为 　 　． 23．已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC＝4dm，BC＝3dm，AB，DO均与地面平行． （1）若支架AC与BC之间的夹角（∠ACB）为90°，求两轮轮轴A，B之间的距离； （2）若OF的长度为dm，∠FOD＝135°，求扶手F到AB所在直线的距离． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，﹣1），C（6，2）．点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA． 请解答下列问题： （1）顶点B的坐标为　 　； （2）将长方形ABCD平移后得到A1B1C1D1，若A1（﹣1，﹣5），则C1的坐标为