广东省惠州市第一中学2022-2023学年 八年级八年级下学期期中数学试卷

惠州市第一中学2022-2023学年第二学期 八年级数学期中质量检测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. ＝4 C. （）2＝6 D. ＝2 3. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）． A. B. C. 且 D. 且 4. 如图，点A表示的实数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. 1﹣ D. 1﹣ 5. 如图，四边形和四边形都是矩形，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7. 下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. ，， 8. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 9. 如图，中，，线段两个端点D、E分别在边上滑动，且，若点M、N分别是的中点，则的最小值为（　　） A 2 B. 3 C. D. 4 10. 如图，在正方形中，，E为对角线上与不重合一个动点，过点E作于点F，于点G，连接，下列结论：①；②；③；④的最小值为；⑤若连接得到的在运动过程中可能是等边三角形．其中正确结论有（ ） A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题（每题4分，共5小题，共20分） 11. 若是整数，则满足条件的自然数n的值可以是 _____（写出一个即可）． 12. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝3，则AC的长是_____． 13. 已知，则化简的结果为___________． 14. 如图，四边形是菱形，，于点，则______． 15. 如图，在正方形中，是上的一点，且，若点在正方形的边上，当为等腰三角形时，则的长为___________． 三、解答题（共70分，其中16题6分；17-21题，每小题8分；22-23题，每小题12分） 16 计算： 17. 如图，某公园有一块四边形空地，公园管理处计划在四边形区域内种植草坪，绿化环境，并在处修一条小路，经测量，，米，米，米，米． （1）求小路的长； （2）求种植草坪的面积． 18. 如图，铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？ 19. 如图，在平行四边形中，． （1）尺规作图：在边上确定点E，使点E到边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，若，，求的长． 20. 数学老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是数学老师选出的两道题和她自己编写的一道题．先阅读，再回答问题． （1）小青编的题．观察下列等式： 直接写出以下算式的结果： ； （2）小明编的题，由二次根式的乘法可知： ，， 再根据平方根的定义可得 ，，， 直接写出以下算式的结果： ； （3）数学老师编的题，根据你的发现，完成以下计算： 21. 如图，将矩形沿直线折叠，使点与点合，折痕交于点、交于点． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求折痕的长． 22. 在四边形中，，，，，点从出发以1cm/s的速度向运动，点从点出发，以2cm/s的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t． （1）t取何值时，四边形为矩形？ （2）是上一点，且，t取何值时，以、、、为顶点四边形是平行四边形？ 23. 如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”、如图，已知“完美菱形”边长为，，点，分别是边，上的两个动点，且满足． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）若的长为，且为整数时，求的值． 惠州市第一中学2022-2023学年第二学期 八年级数学期中质量检测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题4分，共5小题，共20分） 【11题答案】 【答案】12、11、8、3（写出一个即可） 【12题答案】 【答案】6 【13题答