四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学（理科）试题

内江市高中2023届第三次模拟考试题 数 学（理科） 1.本试卷包括第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分， 考试时间120分钟。 2.答第I卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区战内作 答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。 3.考试结束后，监考员将答题卡收回。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置， 1.已知复数(1+3i)(2z-z)=10,其中i是虚数单位，z是z的共轭复数，则z= A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 2.已知全集U=R,M={xlx-4x+3≤0}，N={xllog2x≤1}，则Cm(MUN)= A.(-∞0U3,+∞)B.（-∞，3) C.(-∞，10U3,+∞) D.(3+o) 3.空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为[0,50)、[50,100)、 [100,150)、[150,200)、[200,300)和[300,500)六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、 “中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级.如图是某市 空气质量指数 300-275- 4月1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图，则下列说 260 250 法中正确的是 200 150 A.从2日到5日空气质量越来越差 100 155 B.这14天中空气质量指数的中位数是214 01234567890阳期 C.连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日 D.这14天中空气质量指数的平均数约为189 4.我国古代数学名著《九章算术》中几何模型“阳马”意指底面为矩形，一侧 棱垂直于底面的四棱锥.某“阳马”的三视图如图所示，则该四棱锥中棱长 的最大值为 主视图 侧视图 A.2 B.5 c.6 D.2 5.函数f(x)=xCOx+（sinx)血lx的部分图像大致为 俯视图 高三三模考试数学（理科）试卷第1页（共4页） 6.已知函数)=产-a和g()=坚+6有相同的极大值，则a+b= A.2 B.0 C.-3 D.-1 7.水平桌面上放置了4个半径为2的小球，4个小球的球心构成正方形，且相邻的两个小球相 切.若用一个半球形的容器罩住四个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为 A.4 B.2万+2 C.6 D.25+2 8.圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标 竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午 太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影 长度最短的那一天定为夏至.如图是一个根据某地的 年至正午阳光、《至正牛阳光 地理位置设计的圭表的示意图，已知该地冬至正午太 阳高度角（即∠ABC)约为32.5°，夏至正午太阳高度 角（即∠ADC)约为79.5°，圭面上冬至线与夏至线之 间的距离（即DB的长）为14米，则表高（即AC的长） 号，am79.50=3) 约为（其中，tan32.5° A.9.27米 B.9.33米 C.9.45米 D.9.51米 9.已知圆锥的母线长为2，侧面积为23π，则过顶点的截面面积的最大值等于 A.5 B√E C.2 D.3 10已知双曲线C:号-节=1(a>0,6>0)上有不同的三点4、BP,且4，B关于原点对称，直 线PA、PB的斜率分别为n,且·m=子，则离心率e的值为 4 2 B马 C.2 1.将函数x)=sin(。>0)的图象向右平移号个单位长度后得到函数g(x)的图象，若 (0,西）是()的一个单调递增区间，且g()在(0，m)上有5个零点，则w= A.1 B.13 C.9 D.5 2设a=lh号，6票c=m号，则 A c>b a B.c a b C.b c>a D.a c>b 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知|a|=4,|引=3，且a⊥(a+2),则向量a在向量3上的投影为， 14.若(x+a)(2-x)的展开式的各项系数和为32，则该展开式中x的系数是 15.甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为子若乙执黑子先下，则乙胜的概率为 之假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局 高三三模考试数学（理科）试卷第2页（共4页） 甲、乙执黑子先下是等可能的，则甲、乙各胜一局的概率为， 16.已知A(-1,0),B(3,0),P是圆0：x+=49上的一个动