2023年吉林省松原市前郭县南部学区中考数学一模试卷

2023年吉林省松原市前郭县南部学区中考数学一模试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）下列4个实数中，为无理数的是（　　） A．﹣2 B．0 C． D．3.14 2．（2分）如图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）不等式x+2＞3的解集是（　　） A．.x＜1 B．.x＜5 C．x＞1 D．.x＞5 4．（2分）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（　　） A． B． C． D．π 5．（2分）如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（　　） A．AF＝BF B．AE＝AC C．∠DBF+∠DFB＝90° D．∠BAF＝∠EBC 6．（2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD＝121°，则∠BOD的度数为（　　） A．138° B．121° C．118° D．112° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）据统计，2022届高校毕业生规模预计首次突破千万，约为10760000人，总量和增量均为近年之最，将10760000用科学记数法表示为 　 　． 8．（3分）分解因式x3+6x2+9x＝　 　． 9．（3分）已知m是一元二次方程x2+x﹣6＝0的一个根，则代数式m2+m的值等于 　 　． 10．（3分）若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是　 　． 11．（3分）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为 　 　． 12．（3分）如图，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝22，则△BOC的周长为 　 　． 13．（3分）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED＝∠B，如果AE＝2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为　 　． 14．（3分）如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝的图象经过点C，y＝（k≠0）的图象经过点B．若OC＝AC，则k＝　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a+1），其中． 16．（5分）某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员．小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加该活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级．现采取随机抽取的方式对这四名同学进行线上面试． （1）若随机抽取一名同学，求恰好抽到小艺同学的概率； （2）若随机抽取两名同学，请用画树状图或列表的方法求两名同学均来自八年级的概率． 17．（5分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE＝DF，求证：∠1＝∠2． 18．（5分）为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长． 20．（7分）如图，B，C是反比例函数y＝（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y＝x﹣1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA＝AD，CD＝3． （1）求此反比例函数的表达式； （2）求△BCE的面积． 21．（7分）某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息： 信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下： （数据分成6组：0≤x＜20，20≤x＜40，40≤x＜60，60≤x＜80，80≤x＜100，100≤x≤120） 信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在40≤x＜60这一组的数据是：58，47，45，40，43，42，50； 信息三：2010～2021年全国大陆人口数及自然增