江苏省无锡市锡山区锡北片2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省无锡市锡山区锡北片七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算中，结果是a6的是（　　） A．a2+a4 B．a2•a3 C．a12+a2 D．（a2）3 3．（3分）在下列各组线段中，不能构成三角形的是（　　） A．5，7，10 B．7，10，13 C．5，7，13 D．5，10 13 4．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列不能用平方差公式运算的是（　　） A．（x+1）（x﹣1） B．（﹣x+1）（﹣x﹣1） C．（x+1）（﹣x+1） D．（x+1）（1+x） 6．（3分）如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1＝30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（　　） A．10° B．15° C．30° D．35° 7．（3分）下列分解因式正确的是（　　） A．﹣2x2+4x＝﹣2x（x+2） B．x2+xy+x＝x（x+y） C．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）2 D．x2+6x﹣9＝（x﹣3）2 8．（3分）下列说法：①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②直角三角形只有一条高；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的外角和就增加180°；④在△ABC中，若，则△ABC为直角三角形，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）如图，在△ABC中，点 D、E分别为BC、AD的中点，EF＝2FC，若△ABC的面积为18cm2，则△BEF的面积为（　　） A．4cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．7cm2 10．（3分）已知a，b，c为自然数，且满足2a×3b×4c＝192，则a+b+c的取值不可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二．填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示为 　 　． 12．（3分）已知是方程5x﹣ky＝7的一个解，则k＝　 　． 13．（3分）若am＝3，an＝2，则am﹣n＝　 　． 14．（3分）计算：（0.25）2022×（﹣4）2023＝　 　． 15．（3分）若x+m与x2+2x﹣1的乘积中不含x的二次项，则实数m的值为 　 　． 16．（3分）一个完全平方式为a2+■+4ab，但有一项不慎被污染了，这一项应是 　 　． 17．（3分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°，则∠2＝　 　度． 18．（3分）如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝51°，则∠E＝　 　． 三．解答题（共8小题，共66分） 19．（12分）计算： （1）； （2）2m3⋅3m﹣（2m2）2+m6÷m2； （3）（2a+b）（2a﹣b）﹣b（a﹣b）； （4）（x+2y）2（x﹣2y）2． 20．（6分）因式分解： （1）2x2﹣8xy+8y2； （2）x2（y2﹣1）+（1﹣y2）． 21．（8分）解下列方程组： （1）． （2）． 22．（6分）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣4（a﹣b）（a+2b），其中a＝1，b＝﹣1． 23．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A的对应为点D，点E、F分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的△DEF，则△DEF的面积为　 　； （2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是　 　； （3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图中作出线段CP． 24．（8分）如图，△ABC中，D是AC上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若∠1＝∠AED． （1）求证：DF∥AB． （2）若∠1＝50°，DF平分∠CDE，求∠A的度数． 25．（8分）【知识生成】通过第九章的学习：我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题： （1）写出图1中所表示的数学等式 　 　． （2）如图2，是用4块完全相同的长方形拼成正方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等式是 　 　． （3）【知识应用】若x+y＝7，