2023年中考数学二轮专项练习：不等式与不等式组

2023年中考数学二轮专项练习：不等式与不等式组 一、单选题 1．若 ，则下列不等式不正确的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式组 的解集在数轴上用阴影表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．有以下四个命题，其中正确的是（　　） A．同位角相等 B．0.01是0.1的一个平方根 C．若点P（x，y）在坐标轴上，则xy＝0 D．若a2＞b2，则a＞b 4．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（　　） A．[x]=x（x为整数） B．0≤x﹣[x]＜1 C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数） 5．关于 的不等式组 恰好只有四个整数解，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．下列按条件列不等式正确的是（　　） A．若是非负数，则 B．若的值不大于3，则 C．若与的和小于或等于0，则 D．若的值不小于1，则 7．已知不等式组 有解，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 8．某个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（　　） A． B． C． D． 9．不等式组： 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．若 ，则下列式子不一定成立的是（　　）. A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，点P（2x+4，x﹣3）在第四象限，则x的取值范围表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图，数轴上所表示的数x的取值范围是（　　） A．﹣1< x <2 B．﹣1< x ≤2 C．﹣1≤ x < 2 D．﹣1≤ x ≤ 2 二、填空题 13．若不等式2（x+1）＞3的最小整数解是方程5x﹣2ax=3的解，则a的值为　 　． 14．苹果的价格每千克 元，销售中估计有 的苹果正常损耗，为了避免亏损，商家把售价至少定为　 　元. 15．不等式组 的解集为﹣1＜x＜1，则（a+2）（b﹣2）的值等于　 　 16．已知关于 的方程组 的解满足 ， ．则 的取值范围是　 　． 17．不等式 ＞-2的最小整数解是　 　。 18．关于x的不等式组，则x的正整数解为　 　． 三、综合题 19．在圣诞节来临之际，某儿童商场用2800元购进了一批玩具，上市后很快售完，商场又用7200元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个玩具进价多了4元． （1）该商场两次共购进这批玩具多少个? （2）如果这两批玩具每个的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20％，那么每个玩具的售价至少是多少元? 20．（1）计算：|1﹣ |+3tan30°﹣（ -5）0﹣（﹣ ）﹣1． （2）解不等式组 ． 21．寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用。若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元． （1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元； （2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋? 22．为美化小区环境，物业计划安排甲、乙两个工程队完成小区绿化工作．已知甲工程队每天绿化面积是乙工程队每天绿化面积的2倍，甲工程队单独完成600m2的绿化面积比乙工程队单独完成600m2的绿化面积少用2天． （1）求甲、乙两工程队每天绿化的面积分别是多少m2； （2）小区需要绿化的面积为9600m2，物业需付给甲工程队每天绿化费为0.3万元，付给乙工程队每天绿化费为0.2万元，若要使这次的绿化总费用不超过10万元，则至少应安排甲工程队工作多少天？ 23．某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个. （1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用； （2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由. 24．阅读以下例题：解不等式： 解：①当，则 即可以写成：，解不等式组得： ②当若，则 即可以写成：解不等式组得： 综合以上两种情况：不等式解集：或. 以上解法的依据为：当，则，或， （1）若，则，b　 　0或，b　 　0 （2）请你模仿例题的解法，解不等式： ①； ②. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C