2023年中考数学二轮专项练习：方程不等式

2023年中考数学二轮专项练习：方程不等式 一、单选题 1．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　） A．a+5＜b+5 B．- - C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2≤3b﹣2 2．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．某新上市的农产品每千克的售价是 元，由于供不应求，提价 出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（　　） A． B． C． D． 4．下列等式变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0时，下列变形正确的是（　　） A．（x-2）2=1 B．（x-2）2=5 C．（x-2）2=3 D．（x+2）2=3 6．下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2＋2x＝0 B．x2＋2x＋1＝0 C．x2＋2x﹣1＝0 D．x2＋2x＋2＝0 7．一个三角形的两边为方程 的两根，第三边长为4，则k的范围是（　　） A． B． C． D． 8．不论x，y为任何实数， 的值总是（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 9．2021年5月11日我国第七次人口普查数据出炉，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长．第五次人口普查全国总人口约12.95亿，第七次人口普查全国总人口约14.11亿，设从第五次到第七次人口普查总人口平均增长率为 ，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．二元一次方程组 的解是（　　）. A． B． C． D． 11．将方程 的形式，指出 分别是（　　） A．1和3 B．-1和3 C．1和4 D．-1和4 12．关于x的不等式x﹣1＜a有3个非负整数解，则a的取值范围是（　　） A．1＜a＜2 B．1＜a≤2 C．1≤a≤2 D．2＜a≤3 二、填空题 13．若关于x的一元二次方程 有实根,则k的非负整数值是　 　 14．如果关于x的方程 有两个相等的实数根，那么 的值等于　 　. 15．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同. 三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表: 房间A 房间B 房间C 　 涂料1 涂料2 涂料3 35m2 20m2 28m2 16元/m2 18元/m2 20元/m2 那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是　 　元. 16．已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则 ＋ ＝　 　. 17．若 ，那么 　 　. 18．若是二元一次方程的解，则　 　． 三、综合题 19． （1）解不等式2（x+1）﹣ ，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组： ． 20．某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元.为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：y＝ （1）小华第几天生产的帽子数量为220顶？ （2）如图，设第x天每顶帽子的成本是z元，z与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若小华第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？ （3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多49元，则第（m+1）天每顶帽子至少应提价几元？ 21．一商店销售某品牌的体恤衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元在“618活动”期间该店采取了降价促销，在每件盈利不少于25元的前提下，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价3元，那么平均每天可销售多少件？ （2）当每件体恤衫的售价降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 22．如图为2021年11月的日历： （1）在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数： ①设中间的一个数为a，则另外的两个数为　 　 ，　 　 ； ②若已知这三个数的和为60，则这三个数在星期 　 　． （2）在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b，若这9个数的和为153，求b2﹣1的值． 23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车的共需110万元. （1）问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用