2023年中考数学二轮专项练习：二次函数

2023年中考数学二轮专项练习：二次函数 一、单选题 1．如图，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于A、B两点，頂点为点M．则下列说法不正确的是（　　） A．a＜0 B．当x=﹣1时，函数y有最小值4 C．对称轴是直线=﹣1 D．点B的坐标为（﹣3，0） 2．对于抛物线y＝（x﹣1）2+2的描述正确的是（　　） A．开口向下 B．顶点坐标为（﹣1，2） C．有最大值为2 D．对称轴为x＝1 3．已知点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（0，y3）是抛物线y＝﹣x2+2x+1上的三个点，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 4．下列关于抛物线 y＝3(x－1)2＋1 的说法，正确的是(　　) A．图象开口向下 B．对称轴是直线 x＝－1 C．顶点坐标是(－1，1) D．有最小值1 5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　） A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax2+bx+c=0的一个根 6．学完一元二次方程和二次函数后，同学们发现一元二次方程的解法有配方法，二次函数也可以用配方法把一般形式 （ ≠0）化成 的形式．现有甲、乙两位同学通过配方法将二次函数 化成 的形式如下： 两位同学做法正确的是（　　） A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确 7．在直角坐标系中，直线y=x+2和抛物线y=x2-x+1的若干组函数值如下表所示： x … 1 1.5 2 2.5 3 … y=x+2 … 3 3.5 4 4.5 6 … y=x2-x+1 … 1 1.75 3 4.75 13 … 根据表格，这两个图象一个交点的横坐标范围是(　　) A．1<x<1.5 B．1.5<Xx2 C．2<x<2.5 D．2.5<x<3 8．若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③2a+b=0；④b2＞4ac； ⑤ 3a+c＞0.其中正确的结论的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　） A．y= （x﹣2）2+3 B．y= （x﹣2）2﹣3 C．y=﹣ （x﹣2）2+3 D．y=﹣ （x﹣2）2﹣3 11．如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（　　） A．h=﹣ t2 B．y=﹣ t2+t C．h=﹣ t2+t+1 D．h=- t2+2t+1 12．心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（　　） A．y=﹣（x﹣13）2+59.9 B．y=﹣0.1x2+2.6x+31 C．y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D．y=﹣0.1x2+2.6x+43 二、填空题 13．已知直线y＝2x和抛物线y＝ax2+3相交于点（2，b），则a+b＝　 　． 14．三张完全相同的卡片上分别写有函数y=3x， ，y=x2，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是　 　. 15．已知二次函数 在 和 时的函数值相等，那么 的值是　 　. 16．如图所示为抛物线 ，则一元二次方程 两根为　 　. 17．函数y= 的图象与直线y=﹣x+n只有两个不同的公共点，则n的取值为　 　． 18．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a＞0）经过A（﹣2，1），B（6，1）两点，下列四个结论：①一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝﹣2，x2＝6；②若点C（﹣5，y1）、D（π，y2）在该抛物线上，则y1＞y2；③对于任意实数t，总有at2＋bt≥4a＋2b；④对于a的每一个确定值（a＞0），若一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p为常数）有根，则p≥1﹣1