2023年中考数学二轮专项练习：二次函数的实际应用-几何问题

2023年中考数学二轮专项练习：二次函数的实际应用-几何问题 一、单选题 1．如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 2．如图，等腰△ 中， ，MN是边BC上一条运动的线段点M不与点B重合，点N不与点C重合 ，且 ， 交AB于点D， 交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△ 和△ 的面积之和 A．保持不变 B．先变小后变大 C．先变大后变小 D．一直变大 3．如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．小明发现鸡蛋的形状可以近似用抛物线与圆来刻画.于是他画了两只鸡蛋的示意图（如图，单位：cm），其中 AB 和 A'B'；上方为两条开口大小相同的抛物线，下方为两个圆的一部分.若第一个鸡蛋的高度 CD 为 8.4 cm，则第二个鸡蛋的高度C'D'为（　　） A．7.29 cm B．7.34 cm C．7.39 cm D．7.44 cm 5．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分别为G，H，设AG＝x，四边形EHFG的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　） A．y＝3 x2 B．y＝4 x2 C．y＝8x2 D．y＝9x2 6．如图，用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为（　　）m2 A．45 B．50 C．60 D．65 7．如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QO，设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（　　） A． B． C． D． 9．如图，点E，F，G，H分别是正方形ABCD边AB，BC，CD，DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH.设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能为（　　） A． B． C． D． 10．一种包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为80cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四点重合于图中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒，设BE＝CF＝xcm，要使包装盒的侧面积最大，则x应取（　　） A．30cm B．25cm C．20cm D．15cm 11．如图，⊙O是以原点为圆心， 为半径的圆，点 是直线 上的一点，过点 作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　） A．3 B．4 C． D． 12．如图，矩形ABCD中，AB=9，BC=6，点E．F分别是边BC，CD上的点．且AE⊥EF，则AF的最小值是(　　) A．10 B． C． D．9 二、填空题 13．退休的李老师借助自家15米的院墙和总长度为30米的围栏，在院墙外设计一个矩形花圃种植花草．为方便进出，他在如图所示的位置安装了一个1米宽的门，如果设和墙相邻的一边长为x米，花圃面积为y平方米，则y与x之间的函数关系式为　 　． 14．如图，小滕用铁栅栏及一面墙（墙足够长）围成了一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2m宽的小门（不用铁栅栏），小滕共用了铁栅栏40米，则矩形ABCD的面积的最大值为　 　m2. 15．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是　 　 16．小王想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．则S与x之间的函数关系式是　 　．（不用写自变量的取值范围） 17．如图所示，在直角△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得的阴影部分面积是S，则S与t之间的函数关系式是　 　．（要求写出自变量取值范围） 18．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB上一点，BD＝2AD，CD＝4，则S△ACD的最大值为　 　. 三、综合题 19．如图，已知二次函数y=ax2+1（a≠0，a为实数）的图象过点A（﹣2