2023年中考数学二轮专项练习：一次函数-动态几何问题

2023年中考数学二轮专项练习：一次函数-动态几何问题 一、单选题 1．平面直角坐标系中，已知A(-3，0)、B(9，0)、C(0，-3)三点，D（3，m）是一个动点，当 周长最小时， 的面积为(　　) A．6 B．9 C．12 D．15 2．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．如图， 为矩形 的对角线，已知 ， .点P沿折线 以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作 于点E，则 的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示， 、 、 点坐标分别为 ， ， ，动点 从点 出发，沿 轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点 的直线 也随之移动，设移动时间为 秒，若点 分别位于 的异侧，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线AB：y=-3x+9交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点C(-1，0)，D为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转90°得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为(　　) A． B． C．5 D． 6．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形ABCD的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（ cm）的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 7．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y有如下表所示的对应关系，则确定y与x之间的函数关系式是（　　） A．y=x B．y=1.8x+32 C．y=0.56+7.4x+32 D．y=2.1x+26 8．如图，函数y=mx﹣4m（m是常数，且m≠0）的图象分别交x轴、y轴于点M，N，线段MN上两点A，B（点B在点A的右侧），作AA1⊥x轴，BB1⊥x轴，且垂足分别为A1，B1，若OA1+OB1＞4，则△OA1A的面积S1与△OB1B的面积S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不确定的 9．如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是( ) A． B． C． D． 10．如图，点C的坐标为(3，4)，CA⊥y轴于点A，D是线段AO上一点，且OD=3AD，点B从原点O出发，沿x轴正方向运动，CB与直线y= x交于点E，则△CDE的面积（　　） A．逐渐变大 B．先变大后变小 C．逐渐变小 D．始终不变 11．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中有-个3×3的正方形网格，其左下角格点A的坐标为(1，1)，右上角格点B的坐标为(4，4)，若分布在直线y=k(x-1)两侧的格点数相同，则k的取值可以是(　　) A． B．2 C． D． 二、填空题 13．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为　 　． 14．如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点，的坐标分别为，．当直线（为常数）与有交点时，则的取值范围是　 　． 15．如图1，，是直线上的一点，且，是直线上的一动点，是的中点，直线且与交于点，设，． （1）在图2中，当时，　 　；在图3中，当时，　 　； （2）研究及明：与之间关系的图象如图4所示（不存在时，用空心点表示，请你根据图象直接估计当时，　 　． （3）探究：当　 　时，点与点重合，并在答题卡上画出此时图形． （4）探究：当时，求与之间的关系式　 　． 16．如图，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于C、D两点，∠OCD=45°，第四象限的点P（m，n）在直线CD上，且mn=﹣6，则OP2﹣OC2的值为　 　． 17．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心的坐标为（﹣2，0），半径为2，点P为直线y=﹣ x+6上的动点，过点P作⊙A的切线