2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题

2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题 一、单选题 1．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE＝40°，则∠P的度数为（　　） A．70° B．60° C．40° D．35° 2．用四个全等的直角三角形无空隙、无重叠地拼成一个菱形，该菱形的边长的平方等于两条对角线的积，则这四个直角三角形的最小内角是（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 3．如已知：线段AB，BC，∠ABC =" 90°." 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业： 对于两人的作业，下列说法正确的是（　　） A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．添加下列条件中的一个，若可推出该四边形是平行四边形．则添加的条件可以是（　　） ①AD∥BC，②AB＝CD，③AD＝BC，④∠ADC＝∠ABC，⑤BO＝DO，⑥∠DBA＝∠CAB． A．①②③⑤ B．①②④⑤ C．①②④⑥ D．①③④⑥ 5．在四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，则下列说法正确的是（　　） A．如果 ， ，那么四边形 是平行四边形 B．如果 ， ，那么四边形 是矩形 C．如果 ， ，那么四边形 是菱形 D．如果 ， ， ， ，那么四边形 是正方形 6．如图，在矩形 中， 为对角线， ， ，以 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（　　）对. A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 8．如图，在 中， ， ，点D，E分别是AB, BC的中点，连接DE，CD，如果 ,那么 的周长（　　） A．28 B．28.5 C．32 D．36 9．如图，正方形 中， 为 的中点， 为 上一点， ，设 ，则 的值等于（　　）． A． B． C． D． 10．下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　） A．3：4：3：4 B．3：3：4：4 C．2：3：4：5 D．3：4：4：3 11．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边CD上，且CE=1，连结AE，点F在边AD上，连结BF，把沿BF翻折，点A恰好落在AE上的点G处，下列结论：①AE=BF；②AD=3DF；③；④GE=0.2，其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．①③ 12．已知一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（　　） A．12 B．24 C．10 D．8 二、填空题 13．如图，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=　 　. 14．已知如图，是的中位线，点是的中点，的延长线交于点A，那么=　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2 ，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B的运动路径为弧BB'，则图中阴影部分的面积为　 　. 16．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件　 　，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 17．五边形的内角和为　 　°，外角和为　 　°． 18．如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为4，□ABCD的周长为28，则BC的长度为　 　． 三、综合题 19．在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF． （1） 求证：△ADE≌△CBF； （2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由． 20．在平面直角坐标系中，已知点 ⑴描出 两点的位置，连接 ⑵ 的面积是 ▲ ⑶把 向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的 ，并写出点 的坐标. 21．用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转． （1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论； （2）当直角三角尺的两