福建省泉州市第七中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

泉州七中初中部2022-2023学年下学期期中考试七年级数学科试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，不是二元一次方程的解的是( ) A. B. C. D. 4. 解方程，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知方程组，解满足，则的值为（ ） A B. C. D. 7. 如果不等式的解集是，那么m必须满足（　　） A. B. C. D. 8. 为落实“双减”政策，刘老师把班级里25名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是2人或3人，则分组方案有（ ） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 9. 如果不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 由，得到用x表示y的式子为y=______． 12. 方程与 的解相同，则的值是__________． 13. 关于x的不等式的最小整数解是_________． 14. 已知三元一次方程组，则方程组解为___________． 15. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是_． 16. 已知x，y，z为3个非负数，且满足，，若，则S最小值为_______，最大值为_______． 三、解答题（共86分） 17. 解方程（组）： （1）； （2）． 18. 解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 19. 若关于x，y的二元一次方程组与有公共的解． （1）求x，y的值； （2）求的值． 20. 如图，宽为的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为多少？ 21. 定义一种新运算“”；当时，；当时，． 例如：，． （1）填空：_______；（直接写结果） （2）若，求m的取值范围． 22. 已知关于x、y的方程组中，x为非负数，y为负数． （1）求方程组的解（结果用含m的代数式表示） （2）试求m的取值范围． 23. 阅读下列解方程组的方法，然后解决问题． 解方程： 解：①-②，即③ ③×16，得④ ②-④，得． 把，代入③，得．解得． 所以原方程组的解为： （1）请仿照上面的方法解方程组：； （2）请猜想关于x，y方程组的解，并利用方程组的解加以验证 24. 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台．据了解，生产2台A型号大型挖掘机和3台B型号的大型挖掘机，需要资金1120万元；生产1台A型号大型挖掘机和4台B型号的大型挖掘机，需要资金1160万元． （此两型挖掘机的售价如下表，注：利润=售价-成本） 型号 A B 售价（万元/台） 250 300 （1）求A、B两种型号的大型挖掘机每台的成本价； （2）若该厂所筹生产资金不少于22200万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，则该厂对这两型挖掘机有几种生产方案？ （3）在（2）的前提下，根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元，该厂应该如何生产获得最大利润？直接写出生产方案． 25. 数学课上老师写了一个关于x，y的二元一次方程，（其中a为常数且）． （1）若是该方程的一个解，求a的值： （2）聪明的小明发现，当a每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，请你帮小明求出这个公共解； （3）由得到用含x，y的代数式表示a，则______；当，时，；当，时，，在上述条件下，若m恰好有4个整数解，求n的取值范围． 泉州七中初中部2022-2023学年下学期期中考试七年级数学科试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】6-3x## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【