精品解析：福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题

晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中 2022-2023学年上学期十月高三联考 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分 考试范围：高考范围） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1 若复数，则（ ） A. B. 复数在复平面上对应的点在第二象限 C. 复数实部与虚部之积为 D. 2. 设，则是的（ ）条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分又不必要 3. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（ ） A. B. C. D. 5 已知a，b，c∈R，函数f (x)＝ax2＋bx＋c.若f (0)＝f （4）>f （1），则（ ） A. a>0，4a＋b＝0 B. a<0，4a＋b＝0 C. a>0，2a＋b＝0 D. a<0，2a＋b＝0 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知奇函数的定义域为R，若，则（ ） A. B. C. 0 D. 3 8. 已知函数，若在R上单调递增，求实数a的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知，，则（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 的最小值为5 D. 若向量与向量的夹角为钝角，则 10. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的零点依次构成一个公差为的等差数列，把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数（ ） A. 是偶函数 B. 其图象关于直线对称 C. 在上是减函数 D. 在区间上的值域为 12. 如图，点是棱长为的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ） A. 有无数个点满足 B. 当点在棱上运动时，的最小值为 C. 若，则动点的轨迹长度为 D. 在线段上存在点，使异面直线与所成的角是 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 在的展开式中，常数项为_____．（用数字作答） 14. 曲线处的切线方程为__________． 15. 已知点，，若，则点P到直线l：的距离的最小值为____________． 16. 关于函数，，下列四个结论中正确的为__________． ①在上单调递减，在上单调递增； ②有两个零点； ③存在唯一极小值点，且； ④有两个极值点． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在锐角中，角，，所对的边分别为，，．已知. （Ⅰ）求； （Ⅱ）当，且时，求 18. 已知等差数列中，公差，，. （1）求数列的通项公式； （2）为数列的前项和，求. 19. 已知直线与椭圆相交于，两点． （1）若椭圆的离心率为，焦距为，求椭圆的方程； （2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为，求线段的长及的面积． 20. 如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，设点是的中点． （1）直线与平面所成角的正弦值． （2）点到平面的距离． 21. 2019年11月26日，联合国教科文组织宣布3月14日为国际数学日，以“庆祝数学在生活中的美丽和重要性”.为庆祝该节日，某中学举办了数学嘉年华活动，其中一项活动是“数学知识竞答”闯关赛，规定：每位参赛者闯关，需回答三个问题，至少两个正确则闯关成功.若小明回答第一，第二，第三个问题正确的概率分别为，，，各题回答正确与否相互独立. （1）求小明回答第一，第二个问题，至少一个正确的概率； （2）记小明在闯关赛中回答题目正确的个数为，求的分布列及小明闯关成功的概率. 22. 已知函数，. （1）讨论的单调性； （2）当时，，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中 2022-2023学年上学期十月高三联考 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分 考试范围：高考范围） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若复数，则（ ） A. B. 复数在复平面上对应的点在第二象限 C. 复数的实部与虚部之积为 D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据复数的除法算出，然后根据复数的定义和性质逐一判断每个选项 【详解】复数， ，故A错误； 复数在复平面上对应的点坐标为