河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

环际大联考 “逐梦计划”2022~2023学年度第二学期期中考试 高一数学试题 (试卷总分：150分考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.tan300°- c.-5 D.5 3 3 2.在44BC中，AC+CBAC-AB=AB+BC,则4MBC是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 3已知s受+a)写则o(-月 A月 C._/3 D. 5 3 3 4.设a=sin46°，b=cos46°，c=tan46°，则下列结论成立的是 A.c<a<b B.b<a<c C.a<b<c D.b<c<a 5.在44BC中，若a+b-c2=ab,则角C的值是 A.30° B.45 C.60° D.120° 6.一艘渔船距对岸4km,以2kmh的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时渔船的实际航程为 8km,则河水的流速为 A.√3kmh B.2 km/h C.3 km/h D.2√3km/h 高一数学试题第1页（共4页） 7.为7得到y=的图象，则需将)=s如2x+牙)的图象 A横坐标缩短到原来的二，再向右平移”个单位 4 B横坐标缩短到原来的二，再向左平移个单位 C横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移二个单位 八，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移刀个单位 8.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术.图1是一张由卷曲纹和回纹 构成的正六边形前纸窗花.图2中正六边形ABCDEF的边长为4，圆O的圆心为该正六边形的 中心，圆O的半径为2，圆O的直径MN∥CD,点P在正六边形的边上运动，则PM.PN的最大 值为 图1 图2 A.9 B.10 C.11 D.12 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知向量ā，b,c是三个非零向量，则下列结论正确的有 A若ā∥6，则a6= B.若a∥b,b∥c,则a∥c c.若日=，则a=b或a=-b: D.若a+=a-6,则ā1b 10.已知函数f(x),当x∈[-1，]时单调递增，若角A,B,C是锐角三角形的内角，则下列说法正确 的是 A.f(sin A)>f(cos B) B.f(sin A)<f(cos B) C.f(cos A)>f(sin B); D.f(cosA)<f(sin B) 高一数学试题第2贞（共4页） 11.已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列说法正确的是 A.若AC.AB>0,则△ABC是锐角三角形 B.若sinA>sinB,则a>b C.若sin4:sinB:sinC=2:3:4,则aABC是钝角三角形 D.若A=30°，a=2,b=2V2,则△ABC只有一解 12.定义max{a,b}为a,b中较大的数，已知函数f(x)=max{sinx,cosx,给出下列命题：其中正确 的为 A.f(x)为非奇非偶函数： B.∫(x)是以π为最小正周期的周期函数： C.f(x)的值域为[-l,: D当-+2a<x<2+xkeZ时，f>0, 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若扇形的周长是6cm,面积是2cm2则该扇形的圆心角的弧度数为 14.若向量a=(6,-8),则与a平行的单位向量是 15.函数y=3sin K-2x 的单调递增区间是 16.已知函数f(x)=sin Ox- >0在0号 上有且仅有两个零点，则0的取值范围 是 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) (1)在△ABC中，点D在BC边上且BD+2CD=0,以向量AB,AC为基底，表示向量AD (2)已知空间向量a,b,且AB=a+2b,BC=-5a+6i,CD=7a-2b,求证：本、B、D 三点共线 18.(本小题满分12分)已知角a的顶点与原点0重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边 过点P(-1,2) (l)求sina,cosa,tana; sin(3π-a) (2) sin -cos(π+a) 高一数学试题第3页（共4页） 19,(本小题满分12分)在aMBC中，已知a=4,b=5,c0sB= 16 (1)求sinA. (2)求△ABC的面积. 20