2023年河南省周口市太康县中考一模数学试题

九年级模拟考试（数学）参考答案 一、填空题 1、【解析】C 2、【解析】D 3、【解析】B 4、【解析】C 5、【解析】D 6、【答案】D.不等式组的解集为： 32-  x ，故选 D。 7、【答案】D. 根据新定义，x☆2022=1，即 x2+2022x-2022=1，整理得 x2+2022x-2023=0， 解得 x1=-1，x2=2023，故选 D. 8、【答案】B 连接 PD，则 PQ为 AD的中垂线，所以 QA=QD=2，PD=PA= 5，则 PQ=1。作 DM⊥AB 于 点 M ， 易 证 明 △PAQ∽△DAM，则 DM= 5 54 5 4  ， ∴ 菱 形 ABCD 的 面 积 为 5 58 5 544 2 1  9、【解析】选 C 因为矩形有四条边，则每旋转 4 次，矩形又回到原来的状态，且周长为 1+2+1+2=6，即矩形每旋转 4 次，每个顶点的横坐标都增加 6。2023÷4=505......3， 则旋转 2023次后，点 A 的位置和旋转 3 次的位置相当，则纵坐标必为 0，横坐 标为 505×6+3=3033.故坐标为（3033，0）。 10、【解析】选 B ∵OA=OA'=CB=CB'=4 ， ∠AOA'=30° ， 则 ∠BCB'=30°，过点 B 作 BE⊥x 轴于点 E，则 ∠B'CE=60°，∴EC=2，BE=2 3 ，则 OE=4。作 DF⊥x 轴于点 F，则 DF 为△OB'E 的中位线， ∴OF=2，DF= 3，即点 D的坐标为（2， 3）。 二、填空题 11、【解析】原式= 14.0-314.3-9-3.14   M y D O A' BA C B' x EF 12、【答案】：75°； 13、【解析】 3 1 可能出现的站队情况如下：①甲乙丙；②甲丙乙；③乙甲丙；④乙丙甲； ⑤丙甲乙；⑥丙乙甲；甲同学站在中间的概率为 3 1 ； 14、【解析】 如图，连接 OC，∵Rt△ABC中，∠ACB=90°， AC=BC=2cm ， O 为 AB 的 中 点 ， ∴OC=OA=OB= 2 ， ∠OCB=∠OAC=45° 。 ∵∠COE+∠COD=∠AOD+∠COD=90° ， ∴∠AOD=∠COE。则扇形 AOD和扇形 COE全 等。在△AOM和△CON中，∠AOM=∠CON， AO=CO，∠AOM=∠CON，∴△AOM≌△CON，则封闭图形 AMD的面积=封闭 图形 CNE 的面积，则原题中阴影部分的面积 =图中弓形 ADC 的面积 = 1- 22 )2(- 4 2 22   ）（ 。 15、【解析】解法较多，举一例，如图：找出 AB的中点 P， 连接 PF、PG，则易求得 PF=1，PG= 2 1 ，且易知∠FPG=60°， 则易求得 FG= 2 3 三、解答题 16、【解析】： x xx x xx x x xx x          12 )1( )1)(1()112( 12 1 22 2 = 111 1       x x x x x x 。 当 13 x 时， 3 33 3 13 1     x x 。 17、【答案】： （1）如图； （2）1000；24%；126°； （3）66分 （4）120×（35%+24%）=70.8（万人）；略 （只要回答合理即可给分）； A B C E D F G P 50 50 100 60 150 200 250 300 350 70 80 90 100 50 160 200 350 240 成绩/分 人数 18、【解析】（1）把 B（1,4）代入反比例函数解析式 x my  (x＞0）得，5= 1 m ，解 得 m=5； 把 B（1，5）代入一次函数解析式 y=kx+6，得 4=k+5，解得 k=-1. （2）由于 1×5=n×1，∴n=5，∴C（5，1）。由图像知，当 1≤x≤5时， 6 kx x m (x＞0）； （3）设 BC与 x轴交于点 A，令 y=0即 0=-x+6，解得 x=5，即 A（6,0）。作 BM ⊥ x 轴 于 M ， CN ⊥ x 轴 于 点 N ， 则 BM=5 ， CN=1 。 ∴ CNOABMOASSS AOCAOBBOC   2 1 2 1 1216 2 156 2 1  。 19、【解析】由前面所建立的模型，可以求得 3275tan 0  。如图，作CE⊥AB于点E，设CE=x， 则 BE= 3275tantan 0    xx CBE x ， 同 理 ， AE= 360tantan 0 xx CAB x   ， ∴AB=AE-BE= 4.77 323  