山西省吕梁市孝义市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022~2023学年第二学期八年级期中质量监测试题（卷） 数 学 说明：1. 本试卷满分为100分，考试时间为90分钟． 2. 书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分．否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分． 一、选择题（每小题2分，共20分．下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，可以与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图，在中，，在数轴上，点所表示的数为1，以点为圆心，长为半径画弧，在点左侧交数轴于点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，对角线相交于点，过点作交于点，连接． 若的周长为20，则的周长为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 7. 在学习平行四边形时，我们先学习了平行四边形的性质定理、判定定理，再通过平行四边形边、角的特殊化，获得了特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形，了解了它们之间的关系，并根据它们的特殊性，得到了这些特殊的平行四边形的性质定理和判定定理．在学习这些知识的过程中，主要体现的数学思想是（ ） A 方程思想 B. 数形结合思想 C. 从特殊到一般思想 D. 从一般到特殊思想 8. 如图，在矩形中，对角线相交于点，，，，若四边形的周长为12，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 9. 如图，依次连接周长为1的小等边三角形各边的中点，得到第二个小等边三角形，再依次连接第二个小等边三角形各边的中点，得到第三个小等边三角形……按这样的规律，第2023个小等边三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，我们可以折叠出一个黄金矩形．第一步，在一张矩形纸片的一端利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕是；第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图3中所示的处，折痕为；第四步，如图4，展平纸片，按照所得的点折出，使．则下列是黄金矩形的是（ ） A. 矩形 B. 矩形 C. 矩形 D. 矩形 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，菱形的对角线与交于点，请你添加一个条件使它是正方形，你添加的条件是___ 12. 在没有直角工具之前，聪明的古埃及人用如图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中5这条边所对的角便是直角．依据是____． 13. 电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足．已知导线的电阻为9，1s时间导线产生72J的热量，则电流的值是___A． 14. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，BC=8，则OB的长为 ________． 15. 如图，菱形的边长为4，，点是边的中点，点是对角线上一动点，则周长的最小值是___． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） 17. 已知，，求的值． 18. 如图，在边长均为1的小正方形网格中，线段的端点都在格点上．（小正方形的顶点叫格点．） 实践与操作： 以为一边作正方形；（点C，D画在格点上） 推理与计算： 线段的长为___，正方形的面积为___． 19. 如图，的对角线交于点，点分别是的中点，依次连接．求证：四边形是平行四边形． 20. 某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）． 课题 测量学校旗杆的高度 成员 组长： 组员： ， ， 工具 皮尺等 测量示意图 说明：线段AB表示学校旗杆，垂直地面于点B，如图1，第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段BC，用皮尺测出的长度；如图2，第二次将绳子拉直，绳子末端落在地面的点D处，用皮尺测出的距离． 测量数据 测量项目 数值 图1中的长度 1米 图2中的长度 米 … … （1）根据以上测量