2023年湖北省武汉市武昌区武珞路中学四月调考模拟数学试卷（二）

2023年湖北省武汉市武昌区武珞路中学九年级四月调考数学模拟试卷（二） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 任意画一个三角形，其内角和是360°.这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 不确定性事件 3. 下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 若点，，在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（ ） A B. C. D. 8. 如图1，四边形中，，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为，的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示．当点P运动到的中点时，的面积为（　　） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.6 9. 如图，，是两条切线，A，B是切点，过半径的中点C作交于点D，若，，则的半径长为（ ） A. B. C. D. 10. 把反比例函数：的图像绕点顺时针旋转后得到双曲线的图像若直线与在第一，三象限交于，两点，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算的结果是__． 12. 学校实行课后服务后，某班5个兴趣小组的人数分别为9，10，7，9，8．则这组数据的中位数是______． 13. 计算的结果是___________ 14. 如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线、与地面的夹角分别为和，该大灯照亮地面的宽度的长为米，则该大灯距地面的高度约为______．（参考数据：，，，） 15. 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），a﹣b+c＝0．下列四个结论： ①若a＞0，则c＞0； ②若4a+2b+c＜0，则a+b＜0； ③若a＝c，则抛物线的顶点坐标为(﹣1，0)； ④若c＝﹣3a，b＞0，点M(t，y1)，N(t+1，y2)在抛物线上，当t时，y2＞y1． 其中正确的是________（填写序号）． 16. 如图，正方形ABCD的对角线AC⊥AE，射线EB交射线DC于点F，连结AF，若AF＝BF，AE＝4，则BE的长为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72．0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式的解集为______． 18. 如图，，于D，于G，． （1）求∠2的度数； （2）若CD平分∠ACB，求的度数． 19. 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A组、B组、C组、D组，并绘制出如图不完整的统计图． （1）被抽取的学生一共有______人；并把条形统计图补完整； （2）所抽取学生成绩的中位数落在______组内；扇形A的圆心角度数是______； （3）若该学校有名学生，估计这次竞赛成绩在D组的学生有多少人？ 20. 如图，在中，，点在边上，以为半径的半圆交于点，交于点，在边上取一点，连接，使得． （1）求证：为半圆的切线； （2）若，，，求半圆的半径长． 21 用无刻度直尺作图： （1）如图1，在上作点，使； （2）如图1，点F为与网格的交点，在上作点D，使； （3）如图2，在上作点N，使， （4）如图2，在上作点Ｍ，使． 22. 科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．无人机上升到离地面30米处开始保持匀速竖直上升，此时，在地面用弹射器（高度不计）竖直向上弹射一个小钢球（忽路空气阻力），在1秒时，它们距离地面都是35米，在6秒时，它们距离地面的高度也相同．其中无人机离地面高度（米）与小钢球运动时间（秒）之间的函数关系如图所示；小钢球离地面高度（米）与它的运动时间（秒）之间的函数关系如图中抛物线所示． （1）直接写出与之间的函数关系式； （2