广东省广州市番禺区广东番禺中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

2022-2023学年第二学期广东番禺中学期中考试

高二年级数学科试题

考试时间：共120分钟. 满分：150分.   命题人：易立杭   审题人：李雪婷

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，，则（    ）．

A． B． C． D．

2．已知复数满足(为虚数单位)，则=（    ）

A． B． C． D．

X	0	1
P	0.4

3．若随机变量X的概率分布表如右：

则（    ）

A．0.5 B．0.42 C．0.24 D．0.16

4．在中，，，若点M满足，则（    ）

A． B． C． D．

5．在等比数列中，若，，则（    ）

A．5 B．-5 C．±5 D．25

6．哥德巴赫猜想作为数论领域存在时间最久的未解难题之一，自年提出至今，已经困扰数学界长达三个世纪之久哥德巴赫猜想是“任一大于的偶数都可写成两个质数的和”，如．根据哥德巴赫猜想，拆分的所有质数记为集合，从中随机选取两个不同的数，其差大于的概率为（）

A． B． C． D．

7．立德学校于三月份开展学雷锋主题活动，某班级5名女生和2名男生，分成两个小组去两地参加志愿者活动，每小组均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有（    ）种．

A．20 B．4 C．60 D．80

8．函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A．是的极小值点            B．

C．函数在上有极大值       D．函数有三个极值点

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9．已知，则下列选项正确的有（    ）

A． B．

C． D．

10．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）

A．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度

B．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

D．向左平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标摍短到原来的，纵坐标不变

11．函数，则（    ）

A．的定义域为R B．的值域为R

C．是偶函数 D．在区间上是增函数

12．如图，正方体的棱长为2，动点分别在线段上，则（    ）

A．异面直线和所成的角为

B．点到平面的距离为

C．若分别为线段的中点，则平面

D．线段长度的最小值为