江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

2022-2023学年度第二学期期中考试 高二数学试卷 (考试用时：120分钟总分：150分) 注意：所有试题的答案均需填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求.) 1.计算式89×90×91×..×100可表示为（▲） A.t B.4 C.4% D.A品 2.从7本不同的书中任意选取2本，不同的选法种数为（▲） A.84 B.42 C.30 D.21 3.已知ā=(2,0,2)，i=(3,0,0)分别是平面a，B的法向量，则平面a,B交线的方向向 量可以是（▲） A.(0,1,0) B.(1,0,0) C.(0,0,1) D.(1,1,1) 4.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和 间天 梦天 实验船I 梦天实验舱.假设空间站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航 实给蛇1 天员开展实验，其中天和核心舱安排1人，问天实验舱与梦 天实验舱各安排2人，且甲、乙两人被安排在同一个舱内， 天和 枝心如 则共有（▲）种方案， A.3 B.6 C.30 D.60 5.若ā，b,构成空间的一个基底，则下列向量能构成空间的一个基底的是（▲) A.a+B,a-c,B B.c,b+c,b-c C.b+ca+b+ca D.a.a+b,a-b 6.某单位安排甲、乙、丙、丁四人去A、B、C三个劳动教育基地进行社会实践，每个人 去一个基地，每个基地至少安排一个人，则乙被安排到A基地的排法总数为（▲） 高二数学第1页共5页 A.6 B.12 C.18 D.36 7.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的 正方体图案，如图1，把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3 所示的空间几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则直线CQ与平面AEGD所成角的 正弦值为(A) G (图) (图2) (图3) D 6 6 9 8.已知f(x)=(1+x)"+(1+2x)”(meN',n∈N'),f(x)的展开式中含x的项的系数为 12,则f(x)的展开式中含x2的项的系数的最小值是（▲） A.18 B.25 C.27 D.30 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.在正方体ACBD-AB,C,D,中，设AB=ā，AD=i,M=,则（▲） A.(a+b)c=0 B.<a+5,5+8月 C.AC=a+b-c D.BD=B+c-a 10.从1,2,3,4,6中任取若干数字组成新的数字，下列说法正确的有（▲) A.若数字可以重复，则可组成的三位数的个数为125 B.若数字可以重复，则可组成的四位数且为偶数的个数为375 C.若数字不能重复，则可组成的三位数的个数为70 D.若数字不能重复，则可组成的四位数且为偶数的个数为72 高二数学第2页共5页 I1。已知(1-2x)’=a_g+a_1(x-1)+a_2(x-1)+…+a_，(x-1)'，下列结论正确的有（▲） A.a_2=-84B.1+n，+4+4，-3^1 C.%+9+2…3=0D.a_1+2a_2+3a，+…+7a，=-14×3 12.数列{a，}b，}中，a，=nl，b，=n，nεN'，记a，}的前n项和为S_x，则下列说法正确 的是（▲） A.ab_1+a_2b_2+…+a_，b，+1=a|=B.当n≥4时，S，被4除所得余数为3 c当m45被5的余数为）D1-4 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.若C，=C_3，则正整数n=—▲— 14.在空间直角坐标系中，已知点A(2，3，1)，B(-1，1，-1)，c(0，-11)，D(，1x)，若A，B，C，D四 点共面，则x=—▲—— 15.(-+2)(x-2)s的展开式中x^3的系数为__▲（用数字作答)。 16.近年来，“剧本杀”门店遍地开花．放假伊始，7名同学相约前往某“剧本杀”门店体 验沉浸式角色扮演型剧本游戏，目前店中仅有可供4人组局的剧本，其中A，B角色各1 人，C角色2人．已知这7名同学中有4名男生，3名女生，现决定让店主从他们7人中选 出4人参加游戏，其余3人观看，要求选出的4人中至少有1名女生，并且A，B角色不 可同时为女生，则店主共有__▲—种选择方式（用数字作答)。 四、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.计算（写出计算过程，结果用数字作答)： (1）4A+5A；（2）C+C_3+…+C_16 高二数学第3页共5页 18.从6名男生和5名女生中选出4人去参加某项大赛. (1)如果要求4人中男生和女生都要